\[\eqalign{ & M + N = [2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2] + [4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y] \cr & = 2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y \cr & = 2{x^2} + [ - 3x{y^2} - 2x{y^2}] + [3{x^2}y + 3{x^2}y] + [ - 3y + 2y] + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x \cr & = 2{x^2} - 5x{y^2} + 6{x^2}y - y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x. \cr}\]
Đề bài
Tính tổng của hai đa thức sau:
\[\eqalign{ & M = 2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2 \cr & N = 4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y \cr}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & M + N = [2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2] + [4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y] \cr & = 2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y \cr & = 2{x^2} + [ - 3x{y^2} - 2x{y^2}] + [3{x^2}y + 3{x^2}y] + [ - 3y + 2y] + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x \cr & = 2{x^2} - 5x{y^2} + 6{x^2}y - y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x. \cr}\]
Ta nói đa thức \[2{x^2} - 5x{y^2} + 6{x^2}y - y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x\] là tổng của hai đa thức M và N.