- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1. Tìm a để hai đường thẳng : y = [a 1] + 1 [d1] [a 1] và y = [3 a]x + 2 [d2] [a 3] song song với nhau.
Bài2. Cho hai đường thẳng : y = 3x 2 [d1] và\[y = - {2 \over 3}x\,\left[ {{d_2}} \right]\]
a. Tìm tọa độ giao điểm A của [d1] và [d2].
b. Viết phương trình đường thẳng [d] qua A và song song với đường thẳng [d3] : y = x 1
Bài3. Tìm m để hai đường thẳng : y = 2x + [5 m] [d1] và y = 3x + [3 + m] [d2] cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \[y = ax + b\] và \[y = a'x + b'\] song song với nhau khi và chỉ khi \[a = a', b b'\].
Lời giải chi tiết:
[d1] // [d2] \[ \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {a - 1 = 3 - a} \cr {1 \ne 2} \cr } } \right. \Leftrightarrow 2a = 4 \]
\[\Leftrightarrow a = 2\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \[y = ax + b\] và \[y = a'x + b'\] song song với nhau khi và chỉ khi \[a = a', b b'\].
Lời giải chi tiết:
a. Phương trình hoành độ giao điểm của [d1] và [d2]:
\[3x - 2 = - {2 \over 3}x \Leftrightarrow 11x = 6 \Leftrightarrow x = {6 \over {11}}\]
Thế \[x = {6 \over {11}}\] vào phương trình của [d2], ta được:
\[y = \left[ { - {2 \over 3}} \right].{6 \over {11}} \Leftrightarrow y = - {4 \over {11}}\]
Vậy \[A\left[ {{6 \over {11}}; - {4 \over {11}}} \right]\]
b. Vì [d] // [d3] nên [d] có phương trình : \[y = x + m\; [m -1]\]
\[A \in \left[ d \right] \Leftrightarrow - {4 \over {11}} = {6 \over {11}} + m\]\[\; \Leftrightarrow m = - {{10} \over {11}}\] [thỏa mãn]
Vậy phương trình [d] là : \[y = x - {{10} \over {11}}\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \[y = ax + b\] và \[y = a'x + b'\] cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi \[a \ne a', b = b'\].
Lời giải chi tiết:
Vì \[2\ne 3\] nên[d1] và[d2] cắt nhau.
Tung độ gốc của [d1] là \[5 - m\]; tung độ gốc của [d2] là \[3 + m.\]
Theo giả thiết, để [d1] và[d2]cắt nhau tại một điểm trên trục tung,ta có: \[5 - m = 3 + m 2m = 2 m = 1.\]