Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\] là?
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \] là
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:
Lời giải của GV Vungoi.vn
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].
Ta có:
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = - \infty \]
Suy ra \[x = 1\] là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = 1,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = - 1\]
Suy ra \[y = 1,\,\,y = - 1\] là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Giải chi tiết:
Ta có \[\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+1}=1;\] \[\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{-\,x+1}=-\,1\]
Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \[y=\pm \,1.\]
Vì phương trình \[\left| x \right|+1=0\] vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Chọn B
Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] có đường tiệm cận đứng là:
A.
B.
C.
D.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+1
A. x = 1
B. y = 2
C. x = -1
Đáp án chính xác
D. x = -2
Xem lời giải
Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-1x-1
A. x = 1
B. x = 2
C. y = 1
D. y = 2