Ma trận phụ hợp là gì năm 2024
Was this document helpful? Show Was this document helpful? MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
1. Ma trận nghịch đảo: Định nghĩa 1. Cho A là ma trận vuông cấp n. Nếu tồn tại một ma trận vuông B cùng cấp với A sao cho AB = BA \= I thì B được gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A. Ma trận nghịch đảo của A được ký hiệu là A-1 Ta có: A-1 A \= I (A-1)-1 \= A Ví dụ: Cho A \= thì A-1 \= 2. Ma trận không suy biến: Định nghĩa 2. Ma trận vuông A được gọi là ma trận vuông không suy biến nếu det (A) ≠ 0 Ví dụ: Ma trận A \= là ma trận không suy biến vì det (A) = - 2 ≠ 0 3. Ma trận phụ hợp: Định nghĩa 3. Xét một ma trận vuông cấp n bất kì Ma trận phụ hợp của A, ký hiệu A* và được xác định như sau: với Ví dụ: Tìm ma trận phụ hợp của ma trận: Lời giải: Ta có: Tương tự: A21 \= -16; A22 \= 5; A23 \= 2; A31 \= -9; A32 \= 3; A33 \= 1 \=> II. Tính chất: Tính chất 1: Nếu ma trận A có ma trận nghịch đảo thì ma trận nghịch đảo đó là duy nhất Tính chất 2: Nếu ma trận A không suy biến thì: Tính chất 3: Nếu A và B là các ma trận vuông cùng cấp, không suy biến thì: III. Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo:
Download Free PDF Download Free PDF BÀI 5 PHÉP NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOBÀI 5 PHÉP NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOBÀI 5 PHÉP NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOBÀI 5 PHÉP NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOCho A là 1 ma trận vuông cấp n khả nghịch, có ma trận phụ hợp là A* . Hãy chứng minh rằng $detA^*=(detA)^{n-1}$ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 15-05-2013 - 10:20 Đã gửi 15-05-2013 - 14:31 1110004 Thượng sĩ
Do A khả nghịch nên $A^{-1}=\frac{1}{\det A}.A^{*}$. Lấy định thức 2 vế ta được $\frac{1}{\det A}=\left ( \frac{1}{\det A} \right ){n}.\det A{*}$ suy ra đpcm ............................. @vo van duc: Anh đã viết lại công thức bằng Latex. hi Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 22-05-2013 - 12:05
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ--------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! Đã gửi 28-11-2014 - 18:21 quangnghia Sĩ quan
............................. @vo van duc: Anh đã viết lại công thức bằng Latex. hibạn có thể làm rõ giùm mình thêm chỗ mũ n được không Thầy giáo tương lai Đã gửi 28-11-2014 - 21:04 1110004 Thượng sĩ
Ma trân $kA$ có định thức là $det(kA)=k^ndet(A)$ (Tính chất của định thức ạ) Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ--------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! Đã gửi 29-11-2014 - 23:04 quangnghia Sĩ quan
mình hong hiểu lắm chỗ n á Thầy giáo tương lai Đã gửi 30-11-2014 - 11:08 25 minutes Thành viên nổi bật 2015
Sử dụng tính chất của định thức: Khi nhân $1$ dòng nào đó của định thức $d$ với số $k$ khác $0$ ( tức là nhân mỗi phần tử của dòng đó với $k$) thì định thức mới bằng định thức cũ nhân với $k$ Mà ma trận cấp $n$ nên ta đặt được $k^n$ ra ngoài, bên trong còn định thức ban đầu.
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn. Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây Đã gửi 30-11-2014 - 19:08 quangnghia Sĩ quan
mình thắc mắc là lấy det 2 vế xong tự dưng có cái mũ k á, mình k hiểu chỗ này
Thầy giáo tương lai Đã gửi 14-01-2015 - 13:35 namcpnh Red Devil
Công thức đó: Cho $k \in \mathbb(R)$, $A$ là ma trận vuông cấp $n$ thì $det(k.A)=k^n.detA$ (Sách Đại số A1 đang học có ghi) . |
