Một gia đình có 6 con gia sử xác suất sinh con trai là 0 5
|
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).. Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 6. Biến ngẫu nhiên rời rạc Bài 44. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X (giả thiết là xác suất sinh con trai là 0,5).  X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính các xác suất P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2) và P(X = 3). Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau : (TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG), Trong đó chẳng hạn GTG chỉ giới tính ba người con lần lượt là Gái, Trai, Gái. Như vậy không gian mẫu gồm 8 kết quả có đồng khả năng. Gọi Ak là biến cố “Gia đình đó có k con trai” (k = 0, 1, 2, 3) \(P\left( {X = 0} \right) = P\left( {{A_0}} \right) = {1 \over 8}\) (vì chỉ có một kết quả thuận lợi cho A0 là GGG); \(P\left( {X = 1} \right) = P\left( {{A_1}} \right) = {3 \over 8}\) (vì có ba kết quả thuận lợi cho A1 là TGG, GTG và GGT); \(P\left( {X = 2} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = {3 \over 8}\) (vì có ba kết quả thuận lợi cho A2 là GTT, TGT và TTG); \(P\left( {X = 3} \right) = P\left( {{A_3}} \right) = {1 \over 8}\) (vì có 1 kết quả thuận lợi cho A3 là TTT); Vậy bảng phân bổ xác suất của X là : Quảng cáo
Baitapsgk.com Công thức tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên \(X\) là: Giá trị \(E\left( X \right)\) có thể cho ta ý niệm về: Phương sai có thể đại diện cho: Công thức nào sau đây dùng để tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên \(X\)?
Đã gửi 31-05-2014 - 14:24
$a)$ Nếu đứa con đầu là gái, gia đình có đúng $2$ con gái khi trong $2$ đứa sau có đúng $1$ đứa là gái. Gọi $M$ là biến cố đứa thứ hai là trai, đứa thứ ba là gái $\Rightarrow P(M)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ Và $N$ là biến cố đứa thứ hai là gái, đứa thứ ba là trai $\Rightarrow P(N)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ XS cần tính là $P=P(M)+P(N)=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$ $b)$ Trước hết hãy tính xem nếu gia đình đó có ít nhất $1$ con gái thì xác suất đó là con gái duy nhất là bao nhiêu (gọi XS đó là $P_{1}$) Đứa con gái sẽ là duy nhất nếu $2$ đứa còn lại đều là trai $\Rightarrow P_{1}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ Đáp án bài toán là $P=1-P(1)=\frac{3}{4}$
Một gia đình có 6 con, biết rằng khả năng sinh con trai và con gái độc lập với nhau và có xác suất là 0,5. Một người khách đến thăm thì thấy có 2 con trai đang ở nhà. Tính xác suất gia đình đó có 1. Ba con trai. 2. Tối đa ba con trai Các câu hỏi tương tự |
