Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos2x 1 2 là

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\)

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\)

Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) =  - \sqrt 3 .\)

Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?

Đáp án:

\[x = \dfrac{{2\pi }}{3}\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}\cos 2x = \cos x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x =  - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\3x = k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\x > 0 \Rightarrow \dfrac{{k2\pi }}{3} > 0 \Leftrightarrow k > 0\\k \in Z \Rightarrow {k_{\min }} = 1 \Rightarrow {x_{\min }} = \dfrac{{2\pi }}{3}

\end{array}\)

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

cos 2x = $\dfrac{1}{2}$⇔ cos 2x = cos $\dfrac{\pi}{3}$

⇔2x=$\dfrac{\pi}{3}$+`k2\pi`

⇔2x=-$\dfrac{\pi}{6}$+`k2\pi`

⇔x=$\dfrac{\pi}{6}$+`k\pi`

⇔x=-$\dfrac{\pi}{6}$ +`k\pi`

vậy nghiệm âm lớn nhất là `-\frac{\pi}6 +k\pi`

em học tốt nhé

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Bài 1: Tìn mghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x=-1/2

Bài 2: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos2x=1/2

Các câu hỏi tương tự

• Toán lớp 11
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11

Những câu hỏi liên quan

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0

A:  π 3

B:  π 6

C:  π 12

D: 5 π 12

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng  2 sin 2 x   -   cos 2 x   =   2  

A. 0

B.  π 4

C.  -   3 π 4

D.  -   π 4

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1?

A. x =  π 4

B. x =  5 π 4

C.  x   =   2 π 3

D.  x   =   π 6

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin 2 x - cos 2 x + sin x - cos x = 1 ?

A.  x = π 4

B.  x = 5 π 4

C.  x = 2 π 3

D.  x = π 6

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 .

A. 0

B. π 4

C. - 3 π 4

D.  - π 4

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 bằng

A. 0

B.  π 4

C.  - 3 π 4

D.  - π 4