Phương trình căn 3 cotx 3 = 0 có nghiệm là

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 107

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Đua top nhận quà tháng 3/2022

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Đáp án:

2018

Lời giải:

\[\begin{array}{l} \sqrt 3 \cot x - 3 = 0\,\,\,\left[ {\text{Điều kiện: }\sin x \ne 0} \right]\\ \Leftrightarrow \cot x = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\\ x \in \left[ {0;\,\,2018\pi } \right]\\ \Rightarrow 0 \le \dfrac{\pi }{6} + k\pi \le 2018\pi \\ \Leftrightarrow - \dfrac{1}{6} \le k \le 2017,83\\ \Rightarrow k \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;......;\,\,2017} \right\}\\ \Rightarrow \text{ có }2018\text{ nghiệm thỏa mãn bài toán.} \end{array}\]

Điều kiện xác định: x≠kπ, k∈ℤ.

3cotx−3=0

⇔cotx=33

⇔cotx=cotπ3

⇔x=π3+kπ,k∈ℤ. [thỏa mãn điều kiện]

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+kπ,k∈ℤ.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Phương trình lượng giác \[\sqrt 3 \cot x + 3 = 0\] có nghiệm là :


A.

\[x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi .\]

B.

\[x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi .\]

C.

\[x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi .\]

D.

\[x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi .\]

Video liên quan

Chủ Đề