Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 7 mũ 2x trừ 4 x 7 mũ x + 3 = 0 =

Đáp án: $S=0$

Giải thích các bước giải:

Ta có $\sin^4x-\cos^4x=(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^2x-\cos^2x)=\sin^2x-\cos^2x=-\cos2x$

$(7-\cos2x)(\sin^4x-\cos^4x)=0$

$\to (7-2\cos2x).\cos2x=0$

$\to \left[ \begin{array}{l}\cos2x=\dfrac{7}{2}(L) \\ \cos2x=0\end{array} \right.$

$\to x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$

$-\pi

$\to x\in\left\{ \dfrac{-3\pi}{4}; \dfrac{-\pi}{4}; \dfrac{\pi}{4}; \dfrac{3\pi}{4}\right\}$

Tổng nghiệm: $S=0$

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình 7 x 2 - x + 3 2 = 49 7 bằng

A. -1

B. 1

C.  - 1 2

D.  1 2

Các câu hỏi tương tự

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình  9 1 - x + 2 ( m - 1 ) 3 1 - x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

A. m > 1

B. m < -1

C. m < 0

D. -1 < m < 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2 5 x - 1 . log 4 2 . 5 x - 2 = m  có nghiệm x ≥1?

A.  m ϵ [2;+∞).

B.  m ϵ [3;+∞).

C.  m ϵ (-∞;2].

D.  m ϵ (-∞;3].

Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0  với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0

A.  m ≥ 2 - 2 3 3

B.  m > 2 - 2 3 3

C.  m > 2 + 2 3 3

D.  m ≥ - 2 - 2 3 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0   ( 1   ) có tập nghiệm  S = ℝ ?

A. m > - 1

B. - 1 ≤ m ≤ 3  

C.  - 1 < m ≤ 3  

D.  - 1 < m < 3  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình e 3 m + e m = 2   x + 1 - x 2 1 + x 1 - x 2  có nghiệm.

A.  [ 1 2 ln 2 ; + ∞ )

B. 0 ; 1 2 ln 2

C.  ( - ∞ ; 1 2 ln 2 ]

D.  0 ; 1 e

Cho bất phương trình 3 + x + 1 - x ≤ m + 1 - x 2 - 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.

A.  m ≥ 25 4

B. m ≥ 4

C. m ≥ 6

D. m ≥ 7

Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2  là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng

A. (3,8;3,9)

B. (3,7;3,8)

C. (3,6;3,7)

D. (3,5;3,6)

Cho a, b là các số thực thỏa mãn  a > 0   v à   a ≠ 1 biết phương trình a x - 1 a x = 2 c o s ( b x ) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình  a 2 x - 2 a x ( c o s b x + 2 ) + 1 = 0

A. 14

B. 0

C. 7

D. 28

Cho phương trình 1   2   log 2     ( x + 2   ) + x + 3   =   log 2   2 x   + 1   x   + ( 1 + 1   x   )   2   + 2   x +   2   , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.

A.  - 2  

B.  1 -   13   2  

C.  1 +   13   2  

D. Đáp án khác

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 6 3 . 4 x + 2 . 9 x = x + 1  bằng

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Tổng các nghiệm của phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 2}} + 32 = 0\) bằng

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4x-1-3.2x+7=0. Tính S.

A.S=log27B.S=12C.S=28D.S=log228

Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\)  có nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\)

Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\)

Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$

Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6}  = {3^x}\) có tập nghiệm bằng:

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

Chọn D.

Đặt t = 2x + 2-x, suy ra t2 = 22x + 2 -2x  + 2.

Ta có 

Phương trình trở thành

khi đó ; S = x1+ x2 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ