1. Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
\[ABCD\] là hình chữ nhật \[ ABCD\] là tứ giác có\[\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D}=90^0\].
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành cũng là một hình thang cân.
2. Tính chất
a] Tính chất
Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
- Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b] Định lí
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
a] Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b] Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
c] Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
d] Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
4. Áp dụng vào tam giác
a] Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
b] Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
Ví dụ:
+ Nếu tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] và \[M\] là trung điểm cạnh \[BC \] thì \[ AM = BM = CM = \dfrac{{BC}}{2}.\]
+ Nếu tam giác \[ABC\] có \[M\] là trung điểm \[BC\] và \[AM = \dfrac{{BC}}{2}\] thì \[\Delta ABC\] vuông tại \[A.\]