Bài tập trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác và Giải tam giác

Câu 1: Cho tam giác $ABC$ có $a= 2, b= 2\sqrt{2}, \widehat{C}= 135^{\circ}$. Độ dài cạnh $c$ là?

• A. 8
• B. $4\sqrt{2}$
• C. $2\sqrt{2}$

Câu 2: Cho tam giác $ABC$. $M$ và $N$ lần lượt thuộc hai tia $AB$ và $AC$ [ $M, N$ khác $A$]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}= 3.\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$
• B. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}= \frac{1}{2}.\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$
• C. $\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}= 2.\frac{AM}{AB}.\frac{AN}{AC}$

Câu 3: Cho tam giác $ABC$ có $a= 2, b= 3, c= 2\sqrt{3}$. Số đo góc $C$ là?

• A. $135^{\circ}$
• C. $60^{\circ}$
• D. $150^{\circ}$

Câu 4: Cho tam giác $ABC$, khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A. $h_{a}= R\sin B.\sin C$
• B. $h_{a}= 4R\sin B.\sin C$
• D. $h_{a}= \frac{1}{4}R\sin B.\sin C$

Câu 5: Cho tam giác $ABC$ có $a^{2}= b^{2}+ c^{2}+ \sqrt{2}bc$. Số đo góc $A$ là?

• B.  $45^{\circ}$
• C.  $120^{\circ}$
• D.  $150^{\circ}$

Câu 6: Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng $\alpha$ và nội tiếp đường tròn bán kính $R$ thì có độ dài mỗi cạnh là?

• A. $R\sin \alpha$
• C. $R\cos \frac{\alpha}{2}$
• D. $2R\sin \alpha$

Câu 7: Cho tam giác $ABC$ có $ a= 3cm, b= 4cm, c= 5cm$. Tam giác $ABC$ là?

• A. tam giác nhọn
• B. tam giác tù
• D. tam giác đều

Câu 8: Cho tam giác $ABC$ có $a= BC, b=CA, c= AB, ab= c^{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• B. $\sin A.\sin B=2 \sin^{2} C$
• C. $\sin A.\sin B= 4\sin^{2} C$
• D. $2\sin A.\sin B= \sin^{2} C$

Câu 9: Cho tam giác $ABC$ có $a= 6cm, b= 7cm, c= 10cm$. Tam giác $ABC$ là?

• A. tam giác nhọn
• C. tam giác vuông
• D. tam giác đều

Câu 10: Cho tam giác $ABC$. Nếu $a= 2b$ thì?

• B. $h_{b}=h_{a}$
• C. $h_{a}= 2h_{b}$
• D. $h_{b}=4h_{a}$

Câu 11: Cho tam giác $ABC$. Chọn khẳng định đúng?

• B. $\frac{\cos A}{a}+ \frac{\cos A}{a}+\frac{\cos A}{a}= \frac{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}}{2abc}$
• C. $\frac{\cos A}{a}+ \frac{\cos A}{a}+\frac{\cos A}{a}= \frac{a^{2}+ b^{2}+ c^{2}}{3abc}$
• D. $\frac{\cos A}{a}+ \frac{\cos A}{a}+\frac{\cos A}{a}= \frac{2[a^{2}+ b^{2}+ c^{2}]}{abc}$

Câu 12: Cho tam giác $ABC$ có $a= BC, b= CA, c= AB$. Biểu thức $\cot A$ bằng?

• A. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{S}$
• B. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2S}$
• C. $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{3S}$

Câu 13: Cho tam giác $ABC$ có $a= 4, b= 6, m_{c}= 4$. Giá trị của $c$ là?

• B. $\sqrt{10}$$
• C. $3\sqrt{10}$
• D. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

Câu 14: Cho tam gisc $ABC$ có $a= BC, b= CA, c= AB$ Biểu thức $\cot A$ bằng?

• A. $\frac{R.\cos A}{a}$
• B. $\frac{R.\cos A}{2a}$
• D. $\frac{2R.\sin A}{a}$

Câu 15: Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Bình phương độ dài đoạn $GA$ bằng?

• B. $\frac{2b^{2}+2c^{2}- a^{2}}{4}$
• C. $\frac{2b^{2}+2c^{2}- a^{2}}{12}$
• D. $\frac{2b^{2}+2c^{2}- a^{2}}{9}$

Câu 16: Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của tam giác $ABC$ trong hình bên?

• A. $\frac{13}{2}$
• C. 13
• D. $13\sqrt{3}$

Câu 17: Cho tam giác $ABC$ có $a= 30, \widehat{A}= 60^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• B. $R= 20\sqrt{2}$
• C. $R= 10$
• D. $R= 20$

Câu 18: Đa giác đều $n$ đỉnh và nội tiếp đườg tròn bán kính $R$ có diện tích là?

• B. $\frac{1}{2}nR^{2}\cos [\frac{360}{n}]^{\circ}$
• C. $nR^{2}\sin [\frac{360}{n}]^{\circ}$
• D. $nR^{2}\cos [\frac{360}{n}]^{\circ}$

Câu 19: Cho tam giác $ABC$ có $AB= 4, AC= 6, BC= 8$. Diện tích tam giác $ABC$ là?

• A. $6\sqrt{15}$
• C. $\frac{3\sqrt{15}}{2}$
• D. $\sqrt{15}$

Câu 20: Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lúc giác đều cạnh $8m$. Diện tích bề mặt của viên gạch là?

• A. $96 cm^{2}$
• B. $16\sqrt{3} cm^{2}$
• D. $48\sqrt{3} cm^{2}$

Câu 21: Cho tam giác $ABC$ có $AB= 3, AC= 4, BC= 5$. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng?

Câu 22: Cho tam giác $ABC$ có $a= 5, b= 7, c= 8$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng?

• A. $7\sqrt{3}$
• C. $\frac{7\sqrt{5}}{3}$
• D. $\frac{7\sqrt{2}}{3}$

Câu 23: Cho tam giác $ABC$. Trung tuyến $AM$ có độ dài là?

• B. $\sqrt{3a^{2}- 2b^{2}-2c^{2}}$
• C. $\sqrt{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}$
• D. $\sqrt{b^{2}+c^{2}-a^{2}}$

Câu 24: Trong tam giác $ABC$ câu nào sau đây là đúng?

• A. $a^{2}= b^{2}+ c^{2}+ 2bc\cos A$
• C. $a^{2}= b^{2}+ c^{2}+ bc\cos A$
• D. $a^{2}= b^{2}+ c^{2}- bc\cos A$

Câu 25: Cho tam giác $ABC$, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3h_{a}= 2h_{b}+ h_{c}$. Tìm hệ thức giữa $a, b, c$?

• B. $3a= 2b+ c$
• C. $3a= 2b- c$
• D. $\frac{3}{a}= \frac{2}{b}- \frac{1}{c}$

Câu 26: Tam giác $ABC$ có góc $A = 120^{\circ}$ thì câu nào sau đây đúng?

• A. $a^{2}= b^{2}+c^{2}-bc$
• B. $a^{2}= b^{2}+c^{2}-3bc$
• D. $a^{2}= b^{2}+c^{2}-3bc$

Câu 27: Trong tam giác $ABC$, nếu có $a^{2}= bc $ thì:

• A. $\frac{1}{h_{a}^{2}}= \frac{1}{h_{b}^{2}}-\frac{1}{h_{c}^{2}}$
• C. $\frac{1}{h_{a}^{2}}= \frac{1}{h_{b}^{2}}+\frac{1}{h_{c}^{2}}$
• D. $\frac{1}{h_{a}^{2}}= \frac{2}{h_{b}^{2}}+\frac{2}{h_{c}^{2}}$

Câu 28: Trong tam giác $ABC$ nếu có $2h_{a}= h_{b}+ h_{c}$ thì?

• A. $\frac{2}{\sin A}= \frac{1}{\sin B}- \frac{1}{\sin C}$
• C. $2\sin A= \sin B= \sin C$
• D. $\sin A= 2\sin B+2\sin C$

Câu 29: Tính góc $C$ của tam giác $ABC$ biết $a \neq b$ và $a[a^{2}-c^{2}] = b[b^{2}- c^{2}]$?

• B. $60^{\circ}$
• C. $30^{\circ}$
• D. $150^{\circ}$

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10: Hệ thức lượng trong tam giác [phần 2] có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 11 trang gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 10. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác [phần 2] có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 10 sắp tới.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 11 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác [phần 2] có đáp án – Toán lớp 10:

Hệ thức lượng trong tam giác [phần 2]

Câu 21: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 22: Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

Câu 23: Cho tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác cân

B. Tam giác ABC là tam giác nhọn

C. Tam giác ABC là tam giác vuông

D. Tam giác ABC là tam giác tù

Câu 24: Cho tam giác ABC có a = 30, góc = 60o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. R = 10√3   B. R = 20√3   C. R = 10   D. R = 20

Câu 25: Cho tam giác ABC có a = 10 cm, ha = 3 cm. Diện tích của tam giác ABC là

A. 30 [cm]2   B. 15 [cm]2   C. 60 [cm]2   D. 7,5 [cm]2

Câu 26: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là

A. 3√15   B. 6√15   C. [3√15]/2   D. √15

Câu 27: Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của hình lục giác ở hình bên?

A. 12 + 8√3

B. 24 + 16√3

C. 24 + 4√3

D. 24 + 8√3

Câu 28: Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

A. 96 [cm]2    C. 96√3 [cm]2

B. 16√3 [cm]2   D. 48√3 [cm]2

Câu 29: Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. a2cos⁡α/2

B. a2sin⁡α/2

C. a2cos⁡α

D. a2sin⁡α

Câu 30: Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là

Câu 31: Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của phần được tô ở hình bên?

A. 48 [cm]2

B. 32 [cm]2

C. 40 [cm]2

D. 56 [cm]2

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Trang 10