Câu 1: [2 điểm]
a] Trình bày bản chất dòng điện trong kim loại.
b] Viết công thức thể hiện sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại vào nhiệt độ, giải thích ý nghĩa của các đại lượng trong công thức.
Câu 2: [2 điểm]
Một mối hàn của một cặp nhiệt điện có hệ số \[{\alpha _T} = 48\left[ {\mu V/K} \right]\] được đặt trong không khí ở \[{20^0}C\]. Mối hàn còn lại được nung nóng đến nhiệt độ \[{220^0}C\]. Tính suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện khi đó.
Câu 3: [2 điểm]
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết nguồn có suất điện động \[E = 12V\], điện trở trong \[r = 1\Omega \], điện trở \[R = 9\Omega \]. Tính:
a. Cường độ dòng điện chạy qua mạch.
b. Hiệu suất của nguồn điện.
c. Công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài.
Câu 4: [3,5 điểm]
Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn gồm 3 nguồn giống nhau; mỗi nguồn có suất điện động bằng \[6V\], điện trở trong bằng \[0,2\Omega \]. Mạch ngoài gồm bóng đèn sợi đốt loại \[6V - 9W\], bình điện phân dung dịch \[CuS{O_4}\], cực dương làm bằng đồng có điện trở \[{R_P} = 6\Omega \], \[{R_b}\] là biến trở.
1. Điều chỉnh để biến trở \[{R_b} = 9\Omega \]. Tính:
a. Cường độ dòng điện trong mạch chính.
b. Khối lượng đồng bám vào catot sau \[1\] giờ \[20\] phút [cho biết đối với đồng \[A = 64g/mol\], \[n = 2\]]
c. Đèn sáng như thế nào? Vì sao?
2. Tìm \[{R_b}\] để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu 5: [0,5 điểm]
Mạch kín gồm nguồn điện \[E = 200V\], \[r = 0,5\Omega \] và hai điện trở \[{R_1} = 100\Omega \] và \[{R_2} = 500\Omega \] mắc nối tiếp. Một vôn kế không lí tưởng được mắc song song với \[{R_2}\] thì số chỉ của nó là \[160V\]. Tìm số chỉ của vôn kế nói trên nếu nó được mắc song song với \[{R_1}\]
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn
Câu 1 [NB]:
Phương pháp:
a] Xem lí thuyết về bản chất dòng điện trong kim loại SGK VL11 trang 74
b] Xem biểu thức sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại vào nhiệt độ SGK VL11 trang 75
Cách giải:
a] Bản chất dòng điện trong kim loại: Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các êlectron tự do ngược chiều điện trường.
b]
Công thức sự phụ thuộc của điện trở suất của kim loại vào nhiệt độ: \[\rho = {\rho _0}\left[ {1 + \alpha \left[ {t - {t_0}} \right]} \right]\]
Trong đó:
+ \[{\rho _0}\]: điện trở suất ở \[{t_0}\] [thường lấy \[{20^0}C\]]
+ \[\alpha \]: hệ số nhiệt điện trở
Câu 2 [VD]:
Phương pháp:
Vận dụng biểu thức tính suất điện động nhiệt điện: \[E = {\alpha _T}\left[ {{T_2} - {T_1}} \right]\]
Cách giải:
Suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện: \[E = {\alpha _T}\left[ {{T_2} - {T_1}} \right] = {48.10^{ - 6}}.\left[ {220 - 20} \right] = 9,{6.10^{ - 3}}V\]
Câu 3 [VD]:
Phương pháp:
a] Sử dụng biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch: \[I = \dfrac{E}{{R + r}}\]
b] Sử dụng biểu thức tính hiệu suất của nguồn: \[H = \dfrac{{{U_N}}}{E}.100\% = \dfrac{R}{{R + r}}.100\% \]
c] Sử dụng biểu thức tính công suất: \[P = {I^2}R\]
Cách giải:
a] Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \[I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{12}}{{9 + 1}} = 1,2A\]
b] Hiệu suất của nguồn điện:
\[H = \dfrac{{{U_N}}}{E}.100\% = \dfrac{R}{{R + r}}.100\% \\= \dfrac{9}{{9 + 1}}.100\% = 90\% \]
c] Công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài: \[{P_N} = {I^2}R = 1,{2^2}.9 = 12,96W\]
Câu 4 [NB]:
Phương pháp:
+ Áp dụng biểu thức: \[R = \dfrac{{{U^2}}}{P}\]
+ Sử dụng biểu thức tính bộ nguồn mắc nối tiếp: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_b} = {E_1} + {E_2} + ...\\{r_b} = {r_1} + {r_2} + ...\end{array} \right.\]
1.
a]
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch mắc song song: \[\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\]
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch mắc nối tiếp: \[R = {R_1} + {R_2}\]
+ Áp dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \[I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\]
b]
+ Áp dụng biểu thức của đoạn mạch mắc song song: \[U = {U_1} = {U_2}\]
+ Vận dụng biểu thức định luật ôm: \[I = \dfrac{U}{R}\]
+ Sử dụng biểu thức định luật Fa-ra-day: \[m = \dfrac{1}{F}\dfrac{A}{n}It\]
c]
+ Vận dụng biểu thức: \[P = UI\]
+ So sánh cường độ dòng điện chạy qua đèn với cường độ dòng điện định mức của đèn
2.
+ Áp dụng biểu thức tính công suất: \[P = {I^2}R\]
+ Vận dụng biểu thức Cosi
Cách giải:
Ta có:
+ Hiệu điện thế định mức của đèn và công suất định mức của đèn: \[\left\{ \begin{array}{l}{U_{dm}} = 6V\\{P_{dm}} = 9W\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow \] Điện trở của đèn: \[{R_D} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{9} = 4\Omega \]
+ Mạch gồm 3 nguồn mắc nối tiếp với nhau
\[ \Rightarrow \] Suất điện động của bộ nguồn: \[{\xi _b} = 3\xi = 3.6 = 18V\]
Điện trở trong của bộ nguồn: \[{r_b} = 3r = 3.0,2 = 0,6\Omega \]
1.
a]
Ta có: \[\left[ {{R_D}//{R_P}} \right]ntR{ _b}\]
\[{R_{AB}} = \dfrac{{{R_D}{R_P}}}{{{R_D} + {R_P}}} = \dfrac{{4.6}}{{4 + 6}} = 2,4\Omega \]
Điện trở tương đương mạch ngoài: \[{R_N} = {R_{AB}} + {R_b} = 2,4 + 9 = 11,4\Omega \]
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: \[I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = \dfrac{{18}}{{11,4 + 0,6}} = 1,5A\]
b]
Ta có: \[{U_{AB}} = I.{R_{AB}} = 1,5.2,4 = 3,6V\]
Cường độ dòng điện qua bình điện phân: \[{I_P} = \dfrac{{{U_P}}}{{{R_P}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_P}}} = \dfrac{{3,6}}{6} = 0,6A\]
Khối lượng đồng bám vào catot sau thời gian \[t = 1h20' = 4800s\] là:
\[m = \dfrac{1}{F}\dfrac{A}{n}{I_P}t = \dfrac{1}{{96500}}\dfrac{{64}}{2}.0,6.4800 \\= 0,955g\]
c]
Cường độ dòng điện chạy qua đèn: \[{I_D} = \dfrac{{{U_D}}}{{{R_D}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_D}}} = \dfrac{{3,6}}{4} = 0,9A\]
Ta có, cường độ dòng điện định mức của đèn: \[{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{9}{6} = 1,5A\]
Nhận thấy \[{I_D} < {I_{dm}} \Rightarrow \] Đèn sáng yếu hơn bình thường.
2.
+ Điện trở tương đương mạch ngoài: \[{R_N} = {R_{AB}} + {R_b} = 2,4 + {R_b}\]
Cường độ dòng điện qua mạch: \[I = \dfrac{{{\xi _b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = \dfrac{{18}}{{2,4 + {R_b} + 0,6}} \\= \dfrac{{18}}{{3 + {R_b}}}\]
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở: \[P = {I^2}{R_b} = \dfrac{{{{18}^2}}}{{{{\left[ {3 + {R_b}} \right]}^2}}}{R_b} \\= \dfrac{{324}}{{{{\left[ {\dfrac{3}{{\sqrt {{R_b}} }} + \sqrt {{R_b}} } \right]}^2}}}\]
Công suất \[P\]cực đại khi \[{\left[ {\dfrac{3}{{\sqrt {{R_b}} }} + \sqrt {{R_b}} } \right]^2}_{\min }\]
Ta có: \[\left[ {\dfrac{3}{{\sqrt {{R_b}} }} + \sqrt {{R_b}} } \right] \ge 2\sqrt 3 \]
\[{\left[ {\dfrac{3}{{\sqrt {{R_b}} }} + \sqrt {{R_b}} } \right]^2}_{\min } = 12\] khi \[\dfrac{3}{{\sqrt {{R_b}} }} = \sqrt {{R_b}} \Rightarrow {R_b} = 3\Omega \]
Khi đó: \[{P_{max}} = \dfrac{{324}}{{12}} = 27W\]
Câu 5 [NB]:
Phương pháp:
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp: \[R = {R_1} + {R_2}\]
+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch gồm các điện trở mắc song song: \[\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\]
+ Áp dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \[I = \dfrac{E}{{R + r}}\]
Cách giải:
Vôn kế không lí tưởng suy ra vôn kế có điện trở \[{R_V}\] hữu hạn.
+ Ban đầu, khi vôn kế mắc song song với \[{R_2}\]:
Mạch của ta gồm: \[{R_1}nt\left[ {{R_2}//{R_V}} \right]\]
\[{R_{2V}} = \dfrac{{{R_2}{R_V}}}{{{R_2} + {R_V}}} = \dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}\]
\[{R_N} = {R_1} + {R_{2V}} = 100 + \dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}\]
Cường độ dòng điện qua mạch: \[I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\]
\[\begin{array}{l}{U_V} = {U_{BC}} = I.{R_{2V}}\\ \Leftrightarrow 160 = \dfrac{{200}}{{100 + \dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}} + 0,5}}\left[ {\dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}} \right]\\ \Rightarrow {R_V} = 2051\Omega \end{array}\]
+ Khi vôn kế mắc song song với \[{R_1}\] :
Mạch gồm: \[\left[ {{R_1}//{R_V}} \right]nt{R_2}\]
\[{R_{1V}} = \dfrac{{{R_1}{R_V}}}{{{R_1} + {R_V}}} = 95,35\Omega \]
Điện trở tương đương mạch ngoài: \[R = {R_{1V}} + {R_2} = 595,35\Omega \]
Cường độ dòng điện trong mạch: \[I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{200}}{{595,35 + 0,5}} = 0,336A\]
Số chỉ của vôn kế:
\[{U_V} = {U_{AB}} = I.{R_{1V}} = 0,336.95,35 = 32,04V\]