Cho tam giác đều \[{A_1}{B_1}{C_1}\] cạnh a. Người ta dựng tam giác đều \[{A_2}{B_2}{C_2}\] có cạnh bằng đường cao của tam giác \[{A_1}{B_1}{C_1}\]; dựng tam giác \[{A_3}{B_3}{C_3}\] có cạnh bằng đường cao của tam giác \[{A_2}{B_2}{C_2}\] và cứ tiếp tục như vậy.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
- LG c
Cho tam giác đều \[{A_1}{B_1}{C_1}\] cạnh a. Người ta dựng tam giác đều \[{A_2}{B_2}{C_2}\] có cạnh bằng đường cao của tam giác \[{A_1}{B_1}{C_1}\]; dựng tam giác \[{A_3}{B_3}{C_3}\] có cạnh bằng đường cao của tam giác \[{A_2}{B_2}{C_2}\] và cứ tiếp tục như vậy.
LG a
Tính độ dài cạnh của tam giác đều thứ n
Lời giải chi tiết:
Độ dài cạnh của tam giác đều \[{A_n}{B_n}{C_n}\] là \[a{\left[ {{{\sqrt 3 } \over 2}} \right]^{n - 1}}\]
LG b
Tính tổng các chu vi của tất cả các tam giác đều \[{A_1}{B_1}{C_1}\], \[{A_2}{B_2}{C_2}\], \[{A_3}{B_3}{C_3}\],
Lời giải chi tiết:
\[{{6a} \over {2 - \sqrt 3 }}\]
LG c
Tính tổng diện tích của các tam giác đều đó
Lời giải chi tiết:
\[{a^2}\sqrt 3 \]