Có bao nhiêu số gồm chữ số khác nhau trong đó có chữ số chẵn và chữ số lẻ
Phương án 1: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó không có số 0. + Bước 1: Chọn 3 số lẻ, có cách. + Bước 2: Chọn 3 số chẵn, có cách. + Bước 3: Xếp thứ tự 6 chữ số vừa lấy theo hàng ngang, có 6! = 720 cách. Theo quy tắc nhân thì số các số trong phương án này là: 10.4.720 = 28800 số. Phương án 2: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó có số 0. Tương tự như trên, số các số tự nhiên trong phương án này là: số. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 28800 + 36000 = 64800 số. Chọn B.
Tập các chữ số $A=\begin{Bmatrix} 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \end{Bmatrix}$
Số dạng $\overline{abcde}$
TH1: có số $0$
- Chọn chỗ số $0$: 4 cách - Chọn $1$ số chẵn: $4$ cách - Xếp số chẵn ấy vào 1 trong 4 chỗ: 4 cách - Chọn 3 trong 5 số lẻ xếp có thứ tự vào 3 chỗ còn lại: $A_{5}^{3}=60$
$\Rightarrow$ có $4.4.4.60=3840$ cách
TH2: Không có số $0$
- Chọn 2 số chẵn có sắp thứ tự: $A_{4}^{2}=12$
- Chọn 2 trong 5 chỗ: $C_{5}^{2}=10$
- Chọn 3 trong 5 số lẻ xếp có thứ tự vào 3 chỗ còn lại: $A_{5}^{3}=60$
$\Rightarrow$ có $12.10.60=7200$ cách
$\Rightarrow$ có tổng cộng $7200+3840=11040$ cách chọn số thỏa đề. |