Công thức cực đại, cực tiểu giao thoa
|
14:40:1316/10/2019 Để trả lời cho câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu Giao thoa sóng là gì? hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước? Điểm cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng được tính như thế nào? qua bài viết dưới đây. I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước - Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.  * Ví dụ (câu C1 trang 42 SGK Vật lý 12): Những điểm nào ở hình trên (hình 8.3 SGK) biểu diễn chỗ hai sóng gặp nhau triệt tiêu nhau? Tăng cường nhau? ° Lời giải: Như hình trên thì: - Các vòng tròn nét liền biểu diễn các gợn lồi, các vòng tròn nét đứt biểu diễn các gợn lõm. - Chỗ gợn lồi gặp gợn lồi hay gợn lõm gặp gợn lõm là những điểm dao động biên độ cực đại (tăng cường nhau). - Chỗ ở đó gợn lồi gặp gợn lõm thì dao động có biên độ cực tiểu (triệt tiêu nhau). II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng 1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa - Gọi M là một điểm trong vùng giao thoa. M cách S1,S2 những khoảng d1 và d2 gọi là đường đi của mỗi sóng tới M như hình sau: - Để cho đơn giản, ta coi biên độ của các sóng truyền tới M là bằng nhau và bằng biên độ của nguồn. Vậy, dao động của phần tử tại M là dao động điều hòa cùng chu kì với hai nguồn và có biên độ dao động là:
- Như vậy, tùy thuộc vào hiệu đường đi d2 - d1 mà khi hai sóng đến gặp nhau tại M có thể luôn luôn tăng cường nhau làm cho phần tử tại M dao động mạnh lên, hoặc triệt tiêu nhau làm cho phần tử tại M đứng yên. 2. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa a) Vị trí các cực đại giao thoa - Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng:
- Quỹ tích của các điểm này là những đường hypebol mà hai tiêu điểm là S1 và S2 được gọi là những vân giao thoa cực tiểu. b) Vị trí các cực tiểu giao thoa - Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng: - Quỹ tích của các điểm này là những đường hypebol mà hai tiêu điểm là S1 và S2 được gọi là những vân giao thoa cực tiểu. III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp. • Để có các vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn sóng phải: i) Dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số). ii) Có hiệu số pha không đổi theo thời gian. - Hai nguồn như vậy gọi là hai nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp. IV. Bài tập về Giao thoa sóng * Bài 1 trang 45 SGK Vật Lý 12: Hiện tượng giao thoa của hai sóng là gì? ° Lời giải bài 1 trang 45 SGK Vật Lý 12: - Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng triệt tiêu nhau. * Bài 2 trang 45 SGK Vật Lý 12: Nêu công thức xác định vị trí các cực đại giao thoa. ° Lời giải bài 2 trang 45 SGK Vật Lý 12: - Công thức vị trí các cực đại giao thoa: d2- d1 = kλ ; (k = 0, ±1, ±2,...) * Bài 3 trang 45 SGK Vật Lý 12: Nêu công thức xác định vị trí các cực tiểu giao thoa. ° Lời giải bài 3 trang 45 SGK Vật Lý 12: - Công thức vị trí các cực tiểu giao thoa: * Bài 4 trang 45 SGK Vật Lý 12: Nêu điều kiện giao thoa. ° Lời giải bài 4 trang 45 SGK Vật Lý 12: ¤ Điều kiện giao thoa là hai nguồn sóng phải: - Dao động cùng phương, cùng tần số góc (chu kỳ, tần số) - Có hiệu số pha không đổi theo thời gian * Bài 5 trang 45 SGK Vật Lý 12: Chọn câu đúng: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng A. giao thoa của hai sóng tại một điểm của môi trường. B. tổng hợp của hai dao động C. tạo thành các gợn lồi, lõm D. hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn luôn triệt tiêu nhau. ° Lời giải bài 5 trang 45 SGK Vật Lý 12: ¤ Chọn đáp án: D. Hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn luôn triệt tiêu nhau. * Bài 6 trang 45 SGK Vật Lý 12: Chọn câu đúng: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có A. cùng biên độ B. cùng tần số C. cùng pha ban đầu D. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian ° Lời giải bài 6 trang 45 SGK Vật Lý 12: ¤ Chọn đáp án: D. Cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian. * Bài 7 trang 45 SGK Vật Lý 12: Trong thí nghiệm ở hình dưới (hình 8.1 SGK), vận tốc truyền sóng là 0,5 m/s, cần rung có tần số 40Hz. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S1S2. ° Lời giải bài 7 trang 45 SGK Vật Lý 12: ¤ Bước sóng dùng trong thí nghiệm là: - Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S1S2 bằng nửa bước sóng. - Ta có: * Bài 8 trang 45 SGK Vật Lý 12: Trong thí nghiệm ở trên (hình 8.1 SGK), khoảng cách giữa hai điểm S1, S2 là d = 11 cm. Cho cần rung, ta thấy hai điểm S1, S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số của cần rung là 26 Hz, hãy tính tốc độ truyền của sóng. ° Lời giải bài 8 trang 45 SGK Vật Lý 12: ¤ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp bằng λ/2, S1, S2 là 2 nút, khoảng giữa S1S2 có 10 nút ⇒ tổng cộng có 10 + 2 = 12 nút ⇒ trên đoạn S1S2 có 11 đoạn có độ dài λ/2. ⇒ Tốc độ truyền của sóng:
Hy vọng với bài viết trên về Giao thoa Sóng, hiện tượng Giao thoa Sóng nước, điểm Cực đại, Cực tiểu trong giao thoa cùng bài tập vận dụng ở trên giúp các em hiểu rõ hơn. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để HayHocHoi.Vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt. ¤ Xem thêm các bài viết khác tại: » Muc lục SGK Hóa học 12 Lý thuyết và Bài tập » Mục lục SGK Vật lý 12 Lý thuyết và Bài tập
TÓM TẮT LÝ THUYẾT (Hình 2.2.1: Hình ảnh về trường giao thoa, nguồn internet) Yêu cầu – Tìm số đường Hypebol cực đại & cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ trong trường giao thoa. – Thiết lập công thức tổng quát để tìm số đường cực đại cực tiểu. – Thiết lập công thức tính nhanh số cực đại cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha. Nội dung – Các em trở lại với logic công thức được xây dựng ở nd trước về hiện tượng giao thoa:
Với biên độ tại M là: 1. Để AM đạt cực đại (điểm M dao động với biên độ lớn nhất = 2A) thì
→ Điều kiện để điểm M cực đại là: 2. Tương tự, điều kiện điểm M cực tiểu sẽ là: Theo hai ct (1) & (2) tùy từng điều kiện bài ra khi hỏi tìm số cđ và ct trong khoảng nào đó chúng ta sẽ đi tìm điều kiện cụ thể cho k là khác nhau. Chú ý: 1. Nếu 2 nguồn cùng pha, số cực đại giữ 2 ngồn tính nhanh theo ct sau: 2. Nếu 2 nguồn cùng pha, số cực tiểu giữ 2 ngồn tính nhanh theo ct sau: Với Ví dụ 1: Tìm số cực đại giữa hai nguồn với S1S2 = l Khi đó các em xét một điểm M thỏa mãn điều kiện (1) chạy từ nguồn S1 tới nguồn S2 thì Khi M ở S1 thì: Khi M ở S2 thì: Thay vào điểu kiện (1)
→ Tổng quát hóa lên khi: → Ví dụ 2: Tìm số cực tiểu giữa hai nguồn với S1S2 = l Khi đó các em xét một điểm M thỏa mãn điều kiện (1) chạy từ nguồn S1 tới nguồn S2 thì Khi M ở S1 thì: Khi M ở S2 thì: Thay vào điểu kiện (1)
→ Tổng quát hóa lên khi: → BÀI TẬP MINH HỌA Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 50 Hz. Khoảng cách giữa A và B là 20 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3 m/s. a. Tìm số đường cực đại, số đường cực tiểu trong khoảng AB? b. Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB Lời giải: a) Vì 2 nguồn A, B dao động cùng pha nên ta có: – Số đường cực đại trong khoảng AB là: Vậy có 7 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 7 đường cực đại. – Số đường cực tiểu trong khoảng AB là: Vậy có 6 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 6 đường cực tiểu. b) Gọi M là điểm nằm trên AB, cách nguồn A khoảng d1, cách nguồn B khoảng d2 – M dao động với biên độ cực đại ta có:
Thay AB và vào trên ta được: – Tương tự M dao động với biên độ cực tiểu: Thay AB và vào trên ta được: ĐS : a) 7 cực đại; 6 cực tiểu b) d1=10+3k, d2=11,5+3k. Bài 2. Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số 20Hz, AB = 8cm. Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5 cm sóng có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác. a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước b. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AB c. Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn CD. Lời giải: a. Ta có: Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc dãy cực đại thứ 3: k = 3
Từ đó suy ra: Vận tốc truyền sóng: b. AB dao động cùng pha nên: – Số điểm dao động cực đại: Vậy có 11 vân cực đại trên AB. – – Số điểm dao động cực tiểu: Vậy có 10 vân cực tiểu trên AB. c. Gọi N là một điểm nằm trên CD: – Để N dao động cực đại: thì hiệu khoảng cách từ N tới 2 nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng: Khi N ở C thì: NB = CB = 8 cm; NA = CA = Khi N ở D thì: NB = DB = N chạy từ C đến D nên Với Vậy có 5 đường cực đại trên CD. – Tương tự N dao động cực tiểu:
Với Vậy có 4 đường cực tiểu trên CD. ĐS: a) v=30cm/s , b)11 cực đại, 10 cực tiểu c) 5 cực đại; 4 cực tiểu. Bài 3: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình: 1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 . a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại . b. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại . 2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông góc với S1S2 tại S1. Xác định số đường cực đại qua S2M . Lời giải: 1a) Bước sóng: Trên đoạn thẳng nối S1 với S2, khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại là
b) Vì 2 nguồn S1, S2 dao động ngược pha nên ta có: Số đường cực đại trong khoảng S1S2 là: Vậy có 6 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 6 đường cực đại. 2) Gọi I là điểm thuộc MS2, dao động với biên độ cực đại Khi đó ta có: IS2 – IS1 = Khi I ở điểm M: IS2 – IS1 = MS2 – MS1 Khi I ở điểm S2: IS2 – IS1 = -S1S2 Áp dụng điều kiện cực đại với 2 nguồn ngược pha:
Với:
Vậy ĐS: 1/a.3cm; b.6 .2/ 4 cực đại . Các em nhìn hình để thấy rõ hơn vấn đề. |
