Công thức tính tốc độ phát triển liên hoàn

Phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ trong dãy số. Gồm:

• Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ.

Các lượng biến có quan hệ tổng:

Các lượng biến có quan hệ tích:

• Mức độ trung bình của dãy số thời điểm.

Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau:

Nếu khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không băng nhau:

 

Phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêu giữa hai thời gian nghiên cứu.

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có:

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai kỳ liên tiếp.

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ chọn làm gốc.

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: Biểu hiện một cách chung nhất lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tính trung bình cho cả thời kỳ nghiên cứu.   

Chỉ tiêu này thường chỉ sử dụng khi các trị số của dãy số có cùng xu hướng (cùng tăng hay cùng giảm).

Là chỉ tiêu biểu hiện sự biến động của hiện tượng xét về mặt tỉ lệ.

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:

• Tốc độ phát triển liên hoàn: Biểu hiện sự biến động về mặt tỉ lệ của hiện tượng giữa hai kỳ liên tiếp.

• Tốc độ phát triển định gốc: Biểu hiện sự biến động về mặt tỉ lệ của hiện tượng giữa kỳ nghiên cứu và kỳ chọn làm gốc.

• Tốc độ phát triển bình quân: Là chỉ tiêu biểu hiện mức độ chung nhất sự biến động về mặt tỉ lệ của hiện tượng trong suốt thời kỳ nghiên cứu.

Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và định gốc:

• Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc:

• Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền kề nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn:

Thực chất, tốc độ tăng (giảm) bằng tốc độ phát triển trừ đi 1 (hoặc trừ 100 nếu tính bằng %). Nó phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa 2 thời kỳ tăng lên hay giảm đi bao nhiêu lần (hoặc %). Nói lên nhịp điệu của sự phát triển theo thời gian.

• Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn:

• Tốc độ tăng (giảm) định gốc:

• Tốc độ tăng (giảm) bình quân: phản ánh nhịp điệu tăng (giảm) đại diện trong thời kỳ nhất định và được tính qua tốc độ phát triển bình quân.
  

Là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ giữa chỉ tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối với tốc độ tăng (giảm). Nghĩa là tính xem cứ 1% tăng (giảm) liên hoàn thì tương ứng với một giá trị tuyệt đối tăng (giảm) là bao nhiêu.

Chỉ tiêu này không tính cho tốc độ tăng (giảm) định gốc vì kết quả luôn luôn là hằng số.

Để nêu lên đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, người ta thường tính các chỉ tiêu.

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện của hiện tượng trong suốt thời gian nghiên cứu.

Tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc dãy số thời điểm mà có các công thức tính khác nhau.

• Đối dãy số thời kỳ, mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công thức sau đây:

• Đối với một dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau có công thức sau đây:

• Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ trung bình theo thời gian được tính bằng công thức sau:

Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu.

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây:

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ kỳ đứng liền trước đó (yi-1).

Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau.

Công thức tính như sau:

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (tính dồn) là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (yi).

Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.

Công thức tính:

Tức là tổng các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc.

• Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình:

Tốc độ phát triển là một số tương đối (biểu hiện bằng lần hoặc %) phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian.

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:

• Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng hai thời gian liền nhau.

• Tốc độ phát triển định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng ở hai thời gian không liền nhau, trong đó, người ta chọn một thời gian làm gốc thông thường chọn thời gian đầu tiên làm gốc.

Công thức tính như sau:

Quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn với tốc độ phát triển định gốc là:

• Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc.

• Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của tốc độ phát triển liên hoàn. Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tính tốc độ phát triển bình quân, người ta sử dụng công thức số trung bình nhân.

Cho biết qua thời gian, hiện tượng được nghiên cứu tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu (%).

• Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn hay từng thời kỳ là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn.

Nếu kí hiệu ai = (i = 2, 3, …n) là tốc độ tăng hay (giảm) liên hoàn thì

• Tốc độ tăng (giảm) định gốc là tỷ số giữa lượng tăng hoặc (giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.

Nếu kí hiệu Ai(i = 2,3,…n) là các tốc độ tăng (giảm) định gốc thì

• Tốc độ tăng (giảm) trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu. Kí hiệu
  
  là tốc độ (+) hoặc (-) trung bình.

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.

Kí hiệu gi(i = 2, 3…n) là giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) thì ta có công thức sau:

Chỉ tiêu này tính tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, còn đối với tốc độ tăng (giảm) định gốc thì không tính vì nó luôn là một số không đổi và bằng y1/100

Chỉ tiêu này thể hiện một cách cụ thể về việc kết hợp giữa số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê.