Công thức Toán hình lớp 7 học kì 2
Show BÀI 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng : ΔABE = ΔHBEBE là đường trung trực của AH.EK = EC.AEGIẢI.Bạn đang xem: Toán hình lớp 7 học kì 21. ΔABE = ΔHBE Xét ΔABE và ΔHBE, ta có : => ΔABE = ΔHBE 2. BE là đường trung trực của AH : BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE) => BE là đường trung trực của AH . 3. EK = EC Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có : (gt)EA = EH (cmt) ( đối đỉnh).=> ΔKAE và ΔCHE => EK = EC 4. EC > AC Xét ΔKAE vuông tại A, ta có : KE > AE (KE là cạnh huyền) Mà : EK = EC (cmt) => EC > AC. ———————————————————————————- BÀI 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A (AB GIẢI. a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có : (đối đỉnh)AB = AD (gt) AC = AD (gt) => Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông) => BC = DE Xét Δ ABD, ta có : (Δ ABC vuông tại A)=> AD AE=> => Δ ABD vuông tại A. mà : AB = AD (gt) => Δ ABD vuông cân tại A. => cmtt : => mà : ở vị trí so le trong=> BD // CE b) Xét Δ MNC, ta có : NK MC = > NK là đường cao thứ 1.MH NC = > MH là đường cao thứ 2.NK cắt MH tại A. => A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3. => MN AC tại I.mà : AB AC=> MN // AB. c) Xét Δ AMC, ta có : (đối đỉnh) (Δ ABC = Δ AED)=> (cùng phụ góc ABC)=> Δ AMC cân tại M => AM = ME (1) Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có : (MN AC tại I)IM cạnh chung. mặt khác : (so le trong)mà : (cmt)=> => Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông) => MA = MD (2) từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng) =>MA = DE/2. =========================================================BÀI TẬP RÈN LUYỆN :Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AK vuông góc BC ( K thuộc BC ). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM 1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB 2. Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB 3. So sánh MD + DB với AB Bài 2: Cho ΔABC vuông taï A và góc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . a/ Chứng minh : ΔABD đều , tính góc DAC . b/ Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh :ΔADE =ΔCDE . c/ Cho AB = 5cm , .Tính BC và AC. d/ Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC).Chứng minh :AH + BC > AB +AC Bài 3: Cho ABC cân tại A (A 0). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC); biết AB = 15cm, BH = 9cm. a. CMR:Δ ABH = Δ ACH b. Vẽ trung tuyến BD. BD cắt AH tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG. c. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh: 3 điểm A ; G ; E thẳng hàng Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN , Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E . Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH a) Chứng minh : tam giác AMN cân. b) Chứng minh : DB = CE c) Gọi K là giao điểm của DB và EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK. d) Chứng minh KD + KE Bài 5: Cho ΔABC đều có cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc với AB cắt BC tại M. (3,5 điểm) a/ Chứng minh: ΔACM cân. Xem thêm: Bộ Đề Thi Giữa Học Kì 2 Môn Toán Lớp 4, Đề Thi Giữa Học Kì 2 Môn Toán Lớp 4 Năm 2018 b/ Kẻ AHvuông góc BC ( HÎ BC), lấy điểm I Î AH. Biết AB Bài 6: ChoΔ ABC vuông tại A. trên nửa mặt phẳng có bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx sao cho góc ABC = góc CBx. Gọi K là giao điểm Bx và AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . Gọi N là giao điểm CH và AB a) Chứng minh :Δ HBC =Δ ABC b) Chứng minh BC là đường trung trực AH c) Chứng minh CN = CK d) Chứng minh CK > CA Bài 7: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến AM. Tính độ dài AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: ΔAMB = ΔDMCChứng minh: ACvuông góc DCChứng minh: AMBài 8 : tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DEvuông góc BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh : a) BD là đường trung trực của AE b) DF = DC c) AD Đề thi kiểm tra môn toán lớp 7 học kỳ II Môn toán lớp 7 (90 phút) Bài 1 (1,5 đ) : Điểm kiểm tra một tiết môn toán lớp 7A một trường được ghi như sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? lớp có bao nhieu học sinh ?
Tổng hợp kiến thức hình học lớp 7 từ cơ bản đến nâng cao một cách khoa học và theo từng dạng, giúp các em học sinh lớp 7 dễ dàng tìm kiếm và ôn luyện đạt hiệu quả nhất. Chi tiết mời các bạn tham khảo và tải về bản tóm tắt kiến thức toán hình lớp 7 tại đây. Tham khảo thêm: Bộ lý thuyết trọng tâm hình học Lớp 7Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a//b. Khi a và b là hai đường thẳng song song ta còn nói: Đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a. - Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng // Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong bằng nhau; b) Hai góc đồng vị bằng nhau; c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. Quan hệ giữa tính vuông góc và song song Ta có tính chất sau: - Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. - Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. - Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. - Khi ba đường thẳng a, d’, d’’ song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí hiệu là d // d’ // d’’ Trên đây là bản tổng hợp kiến thức toán hình lớp 7 được đội ngũ chuyên gia sưu tầm từ các nguồn tài liệu chính thống, trình bày rõ ràng và ngắn gọn, tin tưởng sẽ giúp các em tổng hợp kiến thức toán lớp 7 hình học một cách có hệ thống và dễ hiểu nhất. HẾT. Trích dẫn nội dung ... 1. Hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. -> Ta có tính chất sau: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 2. Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ⊥ yy’. -> Ta thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước. ... → Mời các bạn tải trọn bộ kiến thức lý thuyết toán hình lớp 7 tại đường link dưới đây: File tải Trọn bộ kiến thức lý thuyết hình học lớp 7 (Ngắn gọn nhất)Tham khảo thêm: Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác. ►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán khác được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. Đánh giá bài viết |