Đề bài
Các kích thước của hình hộp chữ nhật \[ABCD{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\]là \[DC = 5cm, CB = 4cm, BB_1= 3cm\]. Hỏi độ dài \[DC_1\]và \[CB_1\]là bao nhiêu xentimét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất của hình hộp chữ nhật, định lí pitago.
Lời giải chi tiết
\[B{B_1} = 3cm\] mà \[B{B_1} = C{C_1}\] nên \[C{C_1} = 3\left[ {cm} \right]\].
\[DC{C_1}{D_1}\] là hình chữ nhật, do đó \[DC{C_1}\] là tam giác vuông tại \[C\].
Theo định lí Py ta go, ta có:
\[D{C_1} = \sqrt {D{C^2} + CC_1^2} \] \[ = \sqrt {{5^2} + {3^2}} = \sqrt {34} \approx 5,83\left[ {cm} \right]\]
\[BC{C_1}{B_1}\] cũng là hình chữ nhật nên \[BC{B_1}\] là tam giác vuông tại \[B\].
Theo định lí Py ta go, ta có:
\[C{B_1} = \sqrt {B{C^2} + BB_1^2} \] \[ = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {25} = 5\left[ {cm} \right]\].