+ Nếu \[Y = 0\], ta có: \[\overline {135X0} \] chia hết cho 9 khi \[1+ 3 + 5+ X = 9 + X\] chia hết cho 9
Đề bài
Bài 1.Tìm chữ số X, Y sao cho số \[\overline {135XY} \]chia hết cho cả 5 và 9
Bài 2. 123...8910 có chia hết cho 9 không?
Lời giải chi tiết
Bài 1. Số \[\overline {135XY} \]chia hết cho 5 khi \[Y = 0\] hoặc \[Y = 5\]
+ Nếu \[Y = 0\], ta có: \[\overline {135X0} \] chia hết cho 9 khi \[1+ 3 + 5+ X = 9 + X\] chia hết cho 9
Vì \[X \mathbb N\] và \[0 X 9\] nên \[X = 0\]. Ta được số \[13500\].
+ Nếu \[Y = 5\], tương tự ta có số \[13545\]
Bài 2. Ta có tổng các chữ số của số đã cho bằng:
\[1 + 2 + 3 + ...+ 8 + 9 + 10 = 55\]
Lại có \[5 + 5 = 10\] chia cho 9 dư 1
Vậy số đã cho không chia hết cho 9.
Chú ý: Ta còn có thể nói số đã cho chia cho 9 dư 1. Vì 55 chia cho 9 có dư bằng 1.