Ta có: \[\left[ {a + b} \right]\left[ {a + b} \right] = {a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\]
Đề bài
Một hình vuông có cạnh là a + b [với a > 0 và b > 0].
- Hãy viết biểu thức tính diện tích hình vuông.
- Áp dụng phép nhân đa thức với đa thức để tính diện tích hình vuông theo a và b.
- Quan sát hình vẽ bên để biểu diễn diện tích hình vuông theo diện tích các hình hợp thành nó.
- Tính diện tích hình vuông với a = 5, b = 3.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vuông \[\left[ {a + b} \right]\left[ {a + b} \right] = {\left[ {a + b} \right]^2}\]
Ta có: \[\left[ {a + b} \right]\left[ {a + b} \right] = {a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\]
Diện tích hình vuông \[{a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\]
Với \[a = 5;\,\,b = 3\] diện tích hình vuônglà \[{\left[ {5 + 3} \right]^2} = {8^2} = 64\]