Đề bài - trả lời câu hỏi 1 bài 5 trang 73 sgk toán 8 tập 2
|
\(\eqalign{& \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}} = {{MN} \over {BC}} = {1 \over 2} \cr & \Rightarrow MN = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.8 = 4 \,cm\cr} \) Đề bài Hai tam giác \(ABC\) và \(ABC\) có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet) Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M, N\) sao cho \(AM = AB = 2cm; AN = AC = 3cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\). Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác \(ABC, AMN, ABC\)? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Ta-lét đảo Lời giải chi tiết \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}\) \( MN // BC\) (định lí Ta lét đảo) \(\eqalign{& \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}} = {{MN} \over {BC}} = {1 \over 2} \cr & \Rightarrow MN = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.8 = 4 \,cm\cr} \) Nhận xét: \(ΔAMN\) đồng dạng \(ΔABC\) (vì MN//BC); \(ΔAMN = ΔABC'(c-c-c)\) nên \(ΔAMN\) đồng dạng \(ΔABC'\) Từ đó: \(ΔABC\) đồng dạng \(ΔABC\) (cùng đồng dạng với\(ΔAMN\))
|
