Hàm số x^2+3/x+1 có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số y=x2+3x+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Cực đại của hàm số bằng 2.

B.Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C.Cực đại của hàm số bằng −3 .

D.Cực đại của hàm số bằng −6 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Hàm số đã cho có tập xác định ℝ\{−1}.
Ta có y′=x2+2x−3x+12.
y′=0⇔x=−3x=1 .
Bảng biến thiên

Dựa trên bảng biến thiên ta có cực đại của hàm số bằng −6 .

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 13

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Hàm số

  đạt cực tiểu tại:

• Tìm m để hàm số

  đạt cực trị tại 2 điểm
  thỏa mãn
  .

• Cho hàm số y=x2+3x+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Cho hàm số

  . Tìm
  để hàm số
  có 5 điểm cực trị?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để hàm số
  đạt cực tiểu tại
  .

• Cho hàm số y=x3−6x2+9x−2C . Đường thẳng đi qua điểm A−1;1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của C là
  
  

• Cho hàm số

  với
  ,
  ,
  ,
  ;
  và
  . Số cực trị của hàm số
  là ?

• Tìm tất cảgiá trịthực của tham số

  đểđồthịhàm số
  có ba điểm cực trịlà ba đỉnh của tam giác cân

• Trongcáchàmsốsau, hàmsốnàocócựcđại, cựctiểuthỏamãn

  .

• Tìm tất cả các giá trị của tham số

  để hàm số
  có cực trị.

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

  để hàm số
  đạt cực tiểu tại
  ?

• Hàm số

  có điểm cực tiểu
  khi điều kiện của
  :

• Số điểm cực trị của hàm số y=x3−6x2+5x−1 là
  

• Số cực trị của hàm số

  trên
  .

• Cho hàm số

  có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số
  như hình vẽ sau:
  Số điểm cực trị của hàm số
  là:

• Tìm m để đồ thị hàm số

  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân?

• Hàm số y=13x3+2m+3x2+m2x−2m+1 không có cực trị khi và chỉ khi.
  

• Cho hàm số

  có đạo hàm
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
  trong đoạn
  để số điểm cực trị của hàm số
  bằng
  ?

• Hàm số

  có bao nhiêu cực trị?

• Cho hàm số

  có đồ thị
  . Gọi
  ,
  ,
  là
  điểm cực trị của đồ thị
  . Tính diện tích
  của tam giác
  .

• Biết điểm

  là điểm cực đại của đồ thị hàm số
  . Tính
  .

• Cho hàm số y=fx liên tục tại x=x0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
  

• Cho hàm số

  . Gọi
  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
  để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập
  .

• Cho hàm số

  Giả sử hàm số luôn có cực đại A, cực tiểu B. Khi đó, độ dài đoạn AB bằng:

• Cho hàm số

  . Đồ thị hàm số
  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
  thỏa mãn điều kiện
  khi:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm

  tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
  một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

• Gọi

  lầnlượtlàgiátrịcựcđại, giátrịcựctiểucủahàmsố
  . Khiđógiátrịcủabiểuthức
  bằng:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để đồ thị của hàm số
  có 2 điểm cực trị
  sao cho tam giác
  vuông tại
  [ với
  là gốc tọa độ ].

• Cho hàm số

  liên tục trên
  và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Cho hàm số y=m+2x4+m−5x2−4+m2 [với m là tham số]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu?
  

• Cho hàm số fx có đạo hàm f′x=x−1x2−3x4−1 trênℝ. Tính số điểm cực trị của hàm sốy=fx.
  

• Hàmsố

  đạtcựctrịkhi:

• Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+m2x−1 có hai điểm cực trị A,B . Khi ∠AOB=90° thì tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:
  
  

• Điểm cực tiểu của hàm số

  là ?

• Cho hàm số

  có
  . Tìm số cực trị của hàm số
  .

• Cho hàm số fx có đạo hàm trên khoảng a;b chứa điểm x0 . Tìm mệnh đề đúng:
  

• Điểm cực tiểu của hàm số y=−x4+5x2+4 là:
  

• Gía trị

  để đồ thị hàm
  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
  là:

• Cho hàmsố

  . Biếtrằnghàmsố
  liêntụctrên
  vàcóđồthịnhưhìnhvẽbên. Hỏihàmsố
  cóbaonhiêuđiểmcựctrị?

• Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

  là?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một khúc xương chứa 500 g C14 [đồng vị cacbon phóng xạ] có độ phóng xạ là 4000 phân rã/phút. Biết rằng độ phóng xạ của cơ thể sổng bằng 15 phân rã/phút tính trên 1g cacbon. Tính tuổi của khúc xương:

• Gỗ có tính chất phóng xạβ- nhờ C14 với chu kì bán rã 5600 năm. Thực nghiệm cho thấy các khối gỗ khô cùng với khối lượng của các cây mới đẵn đều có độ phóng xạ như nhau ở thời điểm mới đẵn. Tính tuổi của một khối gỗ khô cổ, biết rằng độ phóng xạ cửa nó chỉ bằng 1/8 độ phóng xạ của một khối gỗ khô cùng khối lượng của cây mới đẵn:

• Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạβ- người ta dùng máy đếm xung “đếm số hạt bị phân rã” [mỗi lần hạtβ- rơi vào máy thì tạo ra một xung điện làm cho số đếm của máy tăng thêm một đơn vị]. Trong lần đo thứ nhất máy đếm ghi được 340 xung trong một phút. Sau đó một ngày máy đếm chỉ còn ghi được 112 xung trong một phút. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ:

• Trong thí nghiệm Young ta có a = 0,2 mm, D = 1,2 m. Nguồn gồm hai bức xạ có λ1= 0,45 µm và λ2= 0,75µm. Công thức xác định vị trí hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên là:

• Tuổi của quặng urani là bao nhiêu, biết rằng trong quặng cứ có 10 nguyên tử urani thì có 5 nguyên tử chì:

• Chiếu ánh sáng trắng có bước sóng biến đổi từ 0,38 µm đến 0,76 µm vào khe S trong thí nghiệm giao thoa Young, khoảng cách từ hai nguồn đến màn là 2 m, khoảng cách giữa hai nguồn là 2 mm. Số bức xạ cho vân sáng tại M trên màn cách vân trung tâm 4 mm là:

• Trong thí nghiệm giao thoa dùng khe Young có khoảng cách từ màn ảnh đến hai khe D = 2,5 m, khoảng cách giữa hai khe là α= 2,5 mm. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1= 0,48 µm; λ2= 0,64 µmthì vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhất cách vân trung tâm:

• Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho khoảng cách giữa 2 khe là 2 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là 1 m. Nếu chiếu vào hai khe bức xạ A có bước sóng λthì tại điểm M trên màn cho vân sáng bậc 3 và khoảng vân đo được là 0,2 mm. Thay λbởi λ'thì tại M cũng là vân sáng. Bức xạ λ'có giá trị nào dưới đây? Biết λ'> λ.

• Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Young. Nguồn sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,51 µm và λ2. Khi đó ta thấy tại vân sáng bậc 4 của bức xạ λ1 trùng với một vân sáng của λ2. Tính λ2. Biết λ2 có giá trị từ 0,60 µm đến 0,70 µm.

• Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng, nguồn phát ra hai bức xạ đơn sắc có các bước sóng lần lượt là λ1= 0,5 µm và λ2. Vân sáng bậc 12 của λ1trùng với vân sáng bậc 10 của λ2. Bước sóng λ2 là: