Nếu A và B là các tập hợp và mọi phần tử của A cũng là phần tử của B, thì:
A là tập con của B [hay A chứa trong B], ký hiệu hay B là tập chứa của A, kí hiệu .2. Ví dụ
- Tập {1, 2} là tập con thực sự của {1, 2, 3}.
- Một tập hợp là tập con của chính nó, nhưng không phải là tập con thực sự.
- Tập các số tự nhiên là tập con thực sự của tập các số hữu tỷ.
- ...
3. Các tập con của một tập hợp
- Cho B là một tập hợp. Theo định nghĩa trên, tập rỗng và chính tập B là tập con của nó. Như vậy mọi tập hợp khác rỗng có ít nhất hai tập con là rỗng và chính nó. Tập rỗng chỉ có một tập con là rỗng. Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
- Nếu B là tập hữu hạn có n phần tử thì B có 2n tập con. Chẳng hạn nếu B = {a, b, c} thì B có 8 tập con là {}, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
Tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Một tập hợp có thể là một phần tử của một tập hợp khác. Tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một tập hợp còn được gọi là họ tập hợp. Nếu a là phần tử của tập hợp A, ta ký hiệu a
Lý thuyết tập hợp cũng thừa nhận có một tập hợp không chứa phần tử nào, được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu là
Biểu diễn tập hợp
- Tập hợp có thể được xác định bằng lời:
- Có thể xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của chúng giữa cặp dấu { }, chẳng hạn:
Các tập hợp có nhiều phần tử có thể liệt kê một số phần tử. Chẳng hạn tập hợp 1000 số tự nhiên đầu tiên có thể liệt kê như sau:
{0, 1, 2, 3,..., 999},Tập các số tự nhiên chẵn có thể liệt kê:
{2, 4, 6, 8,... }.Tập hợp F của 20 số chính phương đầu tiên có thể cho như sau
F = { | n là số nguyên và 0 ≤ n ≤ 19}Quan hệ giữa các tập hợp
Quan hệ bao hàm
Tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con [en:Subset] của tập hợp B, ký hiệu là ACác tập hợp số
Quan hệ A B còn được gọi là quan hệ bao hàm. Quan hệ bao hàm là một quan hệ thứ tự trên các tập. Ví dụ:
: Tập hợp số tự nhiên : Tập hợp số nguyên : Tập hợp số hữu tỉ = : Tập hợp số vô tỉ : Tập hợp số thựcTa có
Một tập hợp có
Quan hệ bằng nhau
Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau nếu A là tập hợp con của B và B cũng là tập hợp con của A, ký hiệu A = B.Theo định nghĩa, mọi tập hợp đều là tập con của chính nó; tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. Mọi tập hợp A không rỗng có ít nhất hai tập con là rỗng và chính nó. Chúng được gọi là các tập con tầm thường của tập A. Nếu tập con B của A khác với chính A, nghĩa là có ít nhất một phần tử của A không thuộc B thì B được gọi là tập con thực sự hay tập con chân chính của tập A.
Người đăng: trang Time: 2020-07-20 13:29:07
Tóm tắt kiến thức
1. Tập hợp
Tập hợp là một khái niệm cơ bản [không định nghĩa] của toán học.
Các tập hợp thường được kí hiệu bằng những chữ cái in hoa: \[A, B, ..., X, Y\]. Các phần tử của tập hợp được kí hiệu bằng các chữ in thường \[a, b, ..., x, y\]. Kí hiệu \[a ∈ A\] để chỉ \[a\] là một phần tử của tập hợp \[A\] hay \[a\] thuộc tập hợp \[A\]. Ngược lại \[a \notin A\] để chỉ \[a\] không thuộc \[A\].
Một tập hợp có thể được cho bằng cách liệt kê các phần tử của nó hoặc được cho bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.
Ví dụ: \[A = \left\{1, 2\right\}\] hay \[A = \left\{x ∈ \mathbb R/ x^2- 3 x +2=0\right\}\].
Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu \[Ø\] .
2. Biểu đồ Ven
Để minh họa một tập hợp người ta dùng một đường cong khép kín giới hạn một phần mặt phẳng. Các điểm thuộc phần mặt phẳng này chỉ các phần tử của tập hợp ấy.
3. Tập hợp con
Ta gọi \[A\] là tập hợp con của \[B\], kí hiệu \[A ⊂ B ⇔ x ∈ A \Rightarrow x ∈ B\]
4. Hai tập hợp bằng nhau
Hai tập hợp \[A\] và \[B\] bằng nhau, kí hiệu \[A = B\], nếu tất cả các phần tử của chúng như nhau
\[A = B ⇔ A ⊂ B\] và \[B ⊂ A\].
Loigiaihay.com
Bạn đang chọn từ điển Tiếng Việt, hãy nhập từ khóa để tra.
Có nghiên cứu sâu vào tiếng Việt mới thấy Tiếng Việt phản ánh rõ hơn hết linh hồn, tính cách của con người Việt Nam và những đặc trưng cơ bản của nền văn hóa Việt Nam. Nghệ thuật ngôn từ Việt Nam có tính biểu trưng cao. Ngôn từ Việt Nam rất giàu chất biểu cảm – sản phẩm tất yếu của một nền văn hóa trọng tình.
Theo loại hình, tiếng Việt là một ngôn ngữ đơn tiết, song nó chứa một khối lượng lớn những từ song tiết, cho nên trong thực tế ngôn từ Việt thì cấu trúc song tiết lại là chủ đạo. Các thành ngữ, tục ngữ tiếng Việt đều có cấu trúc 2 vế đối ứng [trèo cao/ngã đau; ăn vóc/ học hay; một quả dâu da/bằng ba chén thuốc; biết thì thưa thốt/ không biết thì dựa cột mà nghe…].
Định nghĩa - Khái niệm
tập hợp tiếng Tiếng Việt?
Dưới đây sẽ giải thích ý nghĩa của từ tập hợp trong tiếng Việt của chúng ta mà có thể bạn chưa nắm được. Và giải thích cách dùng từ tập hợp trong Tiếng Việt. Sau khi đọc xong nội dung này chắc chắn bạn sẽ biết từ tập hợp nghĩa là gì.
- I. đg. Tụ họp nhiều người lại một nơi : Tập hợp quần chúng đi đấu tranh chống nguỵ quyền bắt lính ; Tập hợp học sinh để chào cờ. II. d. Tổng số những thành phần của một toàn thể : Dàn nhạc là một tập hợp nhiều người chơi những nhạc cụ khác nhau để biểu diễn một hòa âm. [toán]. Bộ gồm nhiều thành phần mà số lượng có giới hạn hoặc không, có một số tính chất chung và có với nhau hoặc với những thành phần của nhiều bộ khác những mối quan hệ nào đó : Lý thuyết tập hợp.
- báo phục Tiếng Việt là gì?
- khu trục Tiếng Việt là gì?
- phớn phở Tiếng Việt là gì?
- vị giác Tiếng Việt là gì?
- kĩu kịt Tiếng Việt là gì?
- hiếu chiến Tiếng Việt là gì?
- gióng giả Tiếng Việt là gì?
- minh họa Tiếng Việt là gì?
- tức cười Tiếng Việt là gì?
- Vĩnh Đông Tiếng Việt là gì?
- Phlắc Khlá Tiếng Việt là gì?
- lưỡng nghi Tiếng Việt là gì?
Tóm lại nội dung ý nghĩa của tập hợp trong Tiếng Việt
tập hợp có nghĩa là: - I. đg. Tụ họp nhiều người lại một nơi : Tập hợp quần chúng đi đấu tranh chống nguỵ quyền bắt lính ; Tập hợp học sinh để chào cờ. II. d. . . Tổng số những thành phần của một toàn thể : Dàn nhạc là một tập hợp nhiều người chơi những nhạc cụ khác nhau để biểu diễn một hòa âm. . . [toán]. Bộ gồm nhiều thành phần mà số lượng có giới hạn hoặc không, có một số tính chất chung và có với nhau hoặc với những thành phần của nhiều bộ khác những mối quan hệ nào đó : Lý thuyết tập hợp.
Đây là cách dùng tập hợp Tiếng Việt. Đây là một thuật ngữ Tiếng Việt chuyên ngành được cập nhập mới nhất năm 2022.
Kết luận
Hôm nay bạn đã học được thuật ngữ tập hợp là gì? với Từ Điển Số rồi phải không? Hãy truy cập tudienso.com để tra cứu thông tin các thuật ngữ chuyên ngành tiếng Anh, Trung, Nhật, Hàn...liên tục được cập nhập. Từ Điển Số là một website giải thích ý nghĩa từ điển chuyên ngành thường dùng cho các ngôn ngữ chính trên thế giới.