Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y x 3 1 song song với đường thẳng

Tìm $m$ để ba đường thẳng $y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)$ đồng quy.

Cho điểm $A\left( {1;\,\,1} \right)$ và hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,y = x - 1;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2$. Viết  phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A$ và cắt các đường thẳng $\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)$ tạo thành một tam giác vuông.

Cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,y =  - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2m - 5.$ Gọi $A\left( {1;\,{y_A}} \right)$ thuộc $\left( {{d_1}} \right)$, $B\left( {2;\,\,{y_B}} \right)$ thuộc $\left( {{d_2}} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A$ và $B$ nằm về hai phía của trục hoành.

Hàm số \(y = \left| {2x + 10} \right|\) là hàm số nào sau đây:

Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?

Tập giá trị của hàm số \(y = \left| {3 + x} \right| - 1\) là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\)

Môn Toán - Lớp 10 40 bài tập trắc nghiệm hàm số y=ax+b

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = 3x + 1\) song song với đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + \left( {m - 1} \right).\)

• A \(m =  \pm 2\)
• B \(m = 2\)                               
• C \(m =  - 2\)                    
• D \(m = 0\)

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d:y = ax + b}\\{d':y = a'x + b'}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l} + ){\rm{ }}d//d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b \ne b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \equiv d' \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = a'}\\{b = b'}\end{array}} \right.\\ + ){\rm{ }}d \cap d' = \left\{ I \right\} \Leftrightarrow a \ne a'\\ + ){\rm{ }}d \bot d' \Leftrightarrow a.a' =  - 1\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(y = 3x + 1\) song song với đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x + \left( {m - 1} \right)\)

 \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} - 1 = 3}\\{m - 1 \ne 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  \pm 2\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2.\)

Chọn  C

Quảng cáo

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m−1x+m+3 song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1

A.m=−12 .

B.m=12 .

C.m=−34 .

D.m=34 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Hàm số y=x3−3x2+1 có TXĐ: ℝ ; y′=3x2−6x ; y'=0⇔x=0x=2
Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A0;1 , B2;−3⇒AB→=2;−4 .
Đường thẳng d đi qua hai điểm A , B có phương trình: x2=y−1−4⇔y=−2x+1 .
Đường thẳng y=2m−1x+m+3 song song với đường thẳng d⇔2m−1=−2m+3≠1⇔m=−12 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Đồ thị hàm số

  
  có tọa độ điểm cực đại là:

• Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

• Cho hàm số

  
  cóđạo hàm
  
  . Sốđiểm cực trị của hàm sốđã cho là ?

• Cho hàm số y=mx4−m−1x2−2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
  

• [2D1-2. 1-2] Cho hàm số y=x4−x2+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Hàm số y=x4+x2+2 có điểm cực tiểu là ?
  

• Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

  
  là ?

• Tìm m để hàm số

  
  có cực đại tại
  
  ?

• Tìm tất cả các giá trị của tham số

  
  để hàm số
  
  có cực trị.

• Tìm các giá trị của tham số

  
  để hàm số
  
  đạt cực trị tại
  
  thỏa mãn
  

• Cho hàm số

  
  có đồ thị
  
  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ
  
  như hình vẽ.
  
  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• Tìm các giá trị của tham số

  
  để đồ thị hàm số:
  
  có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình:
  
  .

• Số điểm cực trị của hàm số fx=−x4+2x2−3 là
  
  

• Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=−x3+3x+4 .
  

• Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3(m+1)x2+12mx+2019 có 2 điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1+x2+2x1x2=−8.
  

• Hàm số

  
  có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho hàm số

  
  Đồ thị hàm số
  
  như hình vẽ bên dưới
  
  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
  
  để hàm số
  
  có
  
  điểm cực trị ?

• Hàm số y=−x4+2x2+5 có bao nhiêu điểm cực trị?
  
  

• [DS12. C1. 2. D15. d] Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=x2(x+1)(x2+2mx+5) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f(x) có đúng một điểm cực trị?
  

• Hàmsố

  
  cóbaonhiêucựctrị?

• Tìm tất cả các giá trị tham số

  
  sao cho đồ thị hàm số
  
  có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng
  
  .

• Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m−1x+m+3 song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1
  
  

• Cho hàm số

  
  . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

• Hàmsố

  
  cótấtcảbaonhiêuđiểmcựctrị

• Giá trị của tham số

  
  để hàm số
  
  có hai cực trị
  
  thỏa mãn
  
  là ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở đỉnh của hai mặt nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang góc

  (xem hình vẽ), có gắn một ròng rọc khối lượng không đáng kể. Dùng một sợi dây nhẹ vắt quaròng rọc, hai đầu nối với hai vật m1và m2đặt trên các mặt phẳng nghiêng. Khối lượng của các vật m1và m2đều bằng 2 kg. Lấy g = 10
  . Bỏ qua tất cảlực ma sát. Độ lớn lực căng gần giá trị nào nhất sau đây?
  

• If he ______ a thorough knowledge of English, he could have applied for this post.

• Chọn đáp án đúng về giao thông vận tải đường sông hồ:
  

• Although the government has taken certain measures to protect elephants, numerous threats remain for them.

• Never put off until tomorrow what you can do today.

• Em tán thành với ý kiến nào sau đây?
  

• Viet Nam's successful hosting of the 22nd SEA Games is considered a/an _____ example for other countries to follow, particularly in honesty, consistence and organizing method.

• Ở vùng khí hậu cận nhiệt lục địa, cây cối hầu như không phát triển, hình thành các hoang mạc, nguyên nhân chủ yếu là do

• Phía bắc vùng Trung tâm Hoa Kì phát triển mạnh chăn nuôi bò chủ yếu là do
  

• Giới tự nhiên đã phát triển từ vô cơ đến hữu cơ, từ vật chất chưa có xương sống, đến các loài thực vật, động vật, đến con người thể hiện sự phát triển trong lĩnh vực.