Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x + 4 mũ x 9 x 2 mũ x + 4 = 0
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨCâu 1: Nghiệm của phương trình 10log9 = 8x + 5 là157A.B.C.284D. 0x +1 1 Câu 2: Nghiệm của phương trình ÷ 25 A. 1= 1252x là:C. −B. 414D. −182Câu 3: Số nghiệm của phương trình 22x −7x +5 = 1 làA. 2B. 1C. 32+ x2−xCâu 4: Số nghiệm của phương trình 2 − 2 = 15 làA. 3B. 2C. 1D. 0D. 022Câu 5: Phương trình 4 x − x + 2x − x +1 = 3 có hiệu các nghiệm x1 − x 2 bằng:A. 2B. 1C. 0xx −1Câu 6: Phương trình 3.2 − 4 − 8 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 và tổng x1+ x2 làA. 2B. 3C. 4D. -1D. 5Câu 7: Phương trình 9 − 3.3 + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 .Giá trị A = 2x1 + 3x2 làA. 4 log 2 3B. 2C. 0D. 3log 3 2xx(Câu 8: Nghiệm của phương trình: 2 + 3A. x = π + k2πB. x = k2π)cos x(+ 2− 3(Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình: 3 + 5A. 2B. −2Câu 11: Giải phương trìnhA. 0B. −2(2+ 3cos x= 4 là:C. x = kπ) + ( 3− 5)xD. x = π + kπx= 3.2 x là:D. −1C. 1(Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình: 2 + 3A. 2)) (x+2− 3B. 1)) + ( 2 − 3)xx= 14 là:D. −4C. 4x= 4 . Ta có số nghiệm là:C. 2D. 42Câu 12: Gọi x1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình: 5.2 x = 7. 10x − 2.5x thì x + x 2 bằng:A. 1B. 2C. 4D. 521x +3x −1Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình: 2 x +1 = 5 − 2 x +1 là :A. 0B. 2C. −2D. 4xxxCâu 14: Tổng các nghiệm của phương trình: 15.25 − 34.15 + 15.9 = 0 là :A. 0B. 1C. −1D. 2xxxCâu 15: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 8.3 + 3.2 = 24 + 6 là:A. 8B. 9C. 10D. Kết quả khác22Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình: 2 x − x + 22+ x − x = 5 là:A. 2B. 3C. 0xxxCâu 17: Phương trình 8.3 + 3.2 = 24 + 6 có tích các nghiệm làA. 3B. 0C. 10D. 1D. 30Câu 18: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Giá trị A = 2x1 + 3x 2 làA. 4 log 2 3B. 2C. Đáp án khácD. 3log 3 2GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881−3x( )1Câu 19: Phương trình ÷ − 2.4 x − 32A. 0B. −122x= 0 có nghiệm làC. log 2 3D. log 2 5Câu 20: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 < x 2 . Chọn phát biểu đúng ?A. x1 + x 2 = −2B. x1 + 2x 2 = −1C. x1.x 2 = −1D. 2x1 + x 2 = 09 x − 4.3x − 45 = 0 là:C. 2Câu 21: Số nghiệm của phương trìnhA. 0B. 1D. 3Câu 22: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) . Giá trị của A = 2x1 + 3x 2 là:A. 0B. 4 log 2 3C. 2D. 3log 3 2Câu 23: Phương trình: 31+ x + 31− x = 10 . Chọn đáp án đúng:A. Có hai nghiệm cùng âmB. Có hai nghiệm cùng dươngC. Có 2 nghiệm trái dâuD. Vô nghiệmxxCâu 24: Số nghiệm của phương trình: 9 − 25.3 − 54 = 0 là:A. 3B. 0C. 2D. 1Câu 25: Tập nghiệm của phương trình: 3x −1.2 xA. { 1}B. { 1;1 − log 2 3}2+2= 2.4x là:C. { 1;1 − log 3 2}D. { 1;1 + log 2 3}Câu 26: Số nghiệm của phương trình 6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 là:A. 0B. 1C. 2D. 3x2Câu 27: Số nghiệm của phương trình 3 .2 = 1 là:A. 0B. 1C. 2xCâu 28: Tập nghiệm của phương trình 5x.8x = 3A. x = − log 5 2x −1xD. 3= 500 là:x = 3B. x = log 5 2x = 1D. x = log 5 12x = 3C. x = log 2 52Câu 29: Số nghiệm của phương trình (x − 3) 2x −5x = 1 là:A. 0B. 1C. 22+ x2−xCâu 30: Tích các nghiệm của phương trình: 3 + 3 = 30 là:A. 2B. −2C. 1Câu 31: Phương trình 3x3A. x =1+ 3 43D. 3D. −12= 39x có nghiệm trên tập số thực là:33B. x = −C. x =31+ 41− 3 4+ 3x +9Câu 32: Phương trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là:A. 1B. 2D. x = −C. 331− 3 4D. 4Câu 33: Phương trình 3 + 7 = 48x − 38 có 2 nghiệm x1,x2 . Giá trị x + x 2 làA. 3B. 4C. 5D. 6x21x2Câu 34: Giải phương trình 9|x +1| = 27 2x −2 . Ta có tập nghiệm bằng :A. {2}.B. {2,12}.C. {1}.D. {3,14}.−x 2= Câu 35: Phương trình 0,125.4÷÷ số nguyên đứng ngay liền trước nghiệm của phương trình là: 8 A. 3B. 4C. 5D. 82x − 3xxCâu 36: Phương trình: 3.4 + ( 3x − 10 ) .2 + 3 − x = 0 có 1 nghiệm dạng − log a b . Tìm a + 2b :GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881B. 6A. 4D. 10C. 8x10 + 4 2 có số nghiệm làCâu 37: Phương trình=2x −24A. 0B. 1C. 29D. 3Câu 38: Phương trình 3x −1.2 x = 8.4x − 2 có 2 nghiệm x1 , x 2 thì x1 + x1 − 2 = ?A. Đáp án khácB. log 3 2 − 1C. log 2 3D. log 3 22Câu 39: Cho phương trình: 2 x = −2x 2 + 6x − 9 Tìm phát biểu sai:A. Phương trình có 2 nghiệm trái dấuB. Phương trình có hai nghiệm cùng dươngC. Phương trình có 2 nghiệm âm.D. Phương trình vô nghiệm.Câu 40: Số nghiệm của phương trình: ( x − 3)2x 2 − 5xA. 1B. 21+ xCâu 41: Phương trình 3 + 31− x = 10A. Có hai nghiệm âmC. Có hai nghiệm dương= 1 là:C. 3Câu 42: Tích số các nghiệm của phương trình(D. 0B. Có một nghiệm âm và một nghiệm dươngD. Vô nghiệm6 + 35) (x+6 − 35)x= 12 là:A. - 4B. 1C. 2D. 29Câu 43: Cho phương trình 4 x − 3.2x + 2 = 0 , nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị của biểu thức 2017t là:A. 2017B. -2017C. 4034D. – 403422Câu 44: Phương trình 9 x +x−1 − 10.3x +x− 2 + 1 = 0 có tổng tất cả các nghiệm là:A. 5B. 10C. 2D. -2111Câu 45: Tập nghiệm của phương trình −9.4 x − 5.6 x + 4.9 x là:1 A. { 1;3}B. { 1}C. 2 9D. −1; 4Câu 46: Số nghiệm của phương trình: 5x −1 + 53−x = 26 là:A. 0B. 1C. 2D. 42x −1xCâu 47: Phương trình 3x.5= 15 có một nghiệm dạng x = − log a b , với a và b là các số nguyên dươnglớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằngA. 10B. 8C. 13D. 5Câu 48: Tích các nghiệm phương trình 6.32x − 13.6 x + 6.22 x = 0 là:A. –1B. 0C. 1D. –4Câu 49: Số nghiệm phương trình 24x + 24x −1 + 24x −2 = 34x − 34 x −1 + 34x − 2 là:A. 0B. 1C. 2D. 4Câu 50: Giải phương trình 3.4 x + (3x − 10).2x + 3 − x = 0 (*). Một học sinh giải như sau:Bước 1: Đặt t = 2 x > 0 . Phương trình (*) được viết lại là:3.t 2 + (3x − 10).t + 3 − x = 0 (1)Biệt số ∆ = (3x − 10) 2 − 12(3 − x) = 9x 2 − 48x + 64 = (3x − 8) 21Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm t = & t = 3 − x3Bước 2:111x −2+Với t = ta có 5 = ⇔ x = 2 + log5333x −2+Với t = 3 − x ta có 5 = 3 − x ⇒ x = 21Bước 3:Vậy (*) có hai nghiệm là x = 2 + log 5 và x = 23GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?A. Bước 1B. Bước 2C. Bước 3Câu 51: Giải phương trình 2sin 2 x+ 4.2πB. + kπ2A. k2πcos 2 x=6C.D. Đúng−π+ k2π2D.π+ k2π2Câu 52: Số nghiệm của phương trình ( cos360 ) + ( cos720 ) = 3.2 − x là:xxA. 3B. 2C. 1D. 4xxxCâu 53: Cho phương trình 8 + 18 = 2.27 có nghiệm là α , khi đó giá trị của cos α là:1A. 0B. 1C. -1D.21123xxCâu 54: Phương trình 2 − 6.2 − 3( x −1) + x = 1 có số nghiệm là:22A. 0B. 1C. 2D. 3xxxCâu 55: Giải phương trình 12. 9 - 35. 6 + 18. 4 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :A. {1, − 2}.B. {− 1, − 2}.C. {− 1, 2}.D. {1, 2}.22Câu 56: Giải phương trình 2 x + x + 22−x −x = 5 . Ta có số nghiệm bằng :A. 0B. 1C. 2D. 4Câu 57: Phương trình 32x+1 − 4.3x + 1= 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 trong đó x1< x2 . Chọn phát biểu đúng ?A. x1 + x2 = −2B. x1 + 2x2 = −1C. x1.x2 = −1D. 2x1 + x2 = 0(Câu 58: Giải phương trình 7 + 4 3)x(− 3. 2 − 3)x+ 2 = 0 . Ta có tổng các nghiệm bằng :Α. 0Β. 1Β. 2D. 3xxx+1Câu 59: Giải phương trình 8 - 7. 4 + 7. 2 - 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :Α. {0, 1, 2}.Β. {− 1, 2}.C. {1, 2}.D. {1, − 2}.(Câu 60: Giải phương trình 3 + 5A. 2) + ( 3− 5)xx= 7.2 x . Ta có tổng các nghiệm bằng :B. 1C. 0x2Câu 61: Giải phương trình 4 + (x 2 − 7).2A. 0B. 1(Câu 62: Phương trình 2 + x − x 2)sinx2D. Đáp án khác+ 12 − 4x 2 = 0 . Ta có số nghiệm bằng :C. 2D. 4= ( 2 + x − x2 )2− 3 cos xcó số nghiệm là:A. Vô số nghiệmB. 1C. 2xxCâu 63: Giải phương trình 3 + 5 = 6x + 2.A. Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.C. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.D. Phương trình vô nghiệm.D. 32Câu 64: Giải phương trình 2 x −2x = 3 . Ta có tập nghiệm bằng :Α. {1+ 1 + log 2 3 , 1 − 1 + log 2 3 }.Β. {− 1+ 1 + log 2 3 , − 1 −C. {1+1 − log 2 3 , 1 −1 − log 2 3 }.D. {− 1+1 − log 2 3 , − 1 −1 + log 2 3 }.1 − log 2 3 }.Câu 65: Giải phương trinh 2 x + 2 + 18 − 2 x = 6 . Ta có tích các nghiệm bằng :A. log 2 12B. log 2 10C. 4D. log 2 14Câu 66: Giải phương trình 2008x + 2006x = 2. 2007x.A. Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.B. Phương trình có nhiều hơn 3 nghiệm.C. Phương trình có đúng 3 nghiệm.GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881D. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.2Câu 67: Giải phương trình 2 x −1 = 5x +1 . Ta có tổng các nghiệm bằng :A. 2 - log 2 5B. log 2 5C. - log 2 5D. - 2 + log 2 5Câu 68: Giải phương trình x2. 2x + 4x + 8 = 4. x2 + x. 2x + 2x + 1. Ta có số nghiệm bằng.A. 0B. 1C. 2D. 4xx+1xCâu 69: Giải phương trình 6 + 8 = 2 + 4. 3 . Ta có tích các nghiệm bằng :A. log3 4B. 2 log3 2C. 2 log 2 3D. 2Câu 70: Giải phương trình 22. x +3 − x − 5.2 x +3 +1 + 2 x + 4 = 0 . Ta có tích các nghiệm bằng:A. -18B. 6C. -6D. -2.xxCâu 71: Giải phương trình 34 = 43 . Ta có tập nghiệm bằng :log log 3 4 )log log 3 2 )log log 4 3)log log 3 4 )A. { 3 (}.B. { 2 (}.C. { 4 (}.D. { 4 (}.43x+33x-1x -13xCâu 72: Giải phương trình 2 + 3 = 2 + 3 . Ta có tập nghiệm bằng :445 51 log ÷}.log ÷}.A. {log 2 8 ÷}.B.{C.{2 45 2 4 332x −338D. {log 2 51 ÷ }.3Câu 73: phương trình 2+ m − m = 0 có nghiệm là:A. m > 1B. 0 < m < 1C. m < 0 ∨ m > 1D. m < 02x +1x +3Câu 74: Phương trình 2 − 2 − 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:A. m > 0B. m > −4C. −4 < m < 0D. m < −4xx +1Câu 75: Phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 và x1 + x 2 = 3 khi:3A. m = 1B. m = 5C. m = 4D. m =22Câu 76: Cho phương trình (2m − 3)3xnghiệm của phương trìnhA. m = 22+ 3x − 4B. m = 0= (5 − 2m)9 x −1 . Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1C. m =Câu 77: Số nguyên dương lớn nhất để phương trình 251+1− x 232− ( m + 2 ) 51+D. m =1− x 212+ 2m + 1 = 0 có nghiệmA. 20B. 25C. 30D. 35xxCâu 78: Xác định m để phương trình: 4 − 2m.2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:A. m < 2B. -2 < m < 2C. m > 2D. m ∈ ∅Câu 79: Tìm m để phương trình h 9 x − 2.3x + 2 = m có nghiệm thuộc khoảng ( −1; 2 ) là:613< m < 65A. 1 ≤ m |