- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Câu 4
Câu 1
a] Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ.
b] Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ.
Lời giải chi tiết:
a] Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \[y = kx\] [với k là hằng số khác 0] thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Ví dụ: Quãng đường đi được s [km] theo thời gian t [h] của một vật chuyển động đều với vận tốc 20 km/h
\[ s = 20t\] [km] và khi đó đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t theo hệ số tỉ lệ \[k = 20\]
b] Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \[y=\dfrac{a}x\] hay \[xy = a\] [a là một hằng số khác 0] thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Ví dụ: Số bút y [chiếc] trong mỗi hộp khi chia đều 100 chiếc bút vào x hộp
\[ y = \dfrac{100}x\] và khi đó y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ \[a=100\].
Câu 2
Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?
Phương pháp giải:
Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \[y = kx\] [với k là hằng số khác 0] thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của tam giác đều có độ dài cạnh x là: \[y = x + x + x = 3x\]
Nên y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3.
Câu 3
Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng \[36m^3.\] Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là \[y \,[m^2]\] và \[x [m]\] thì hai đại lượng \[y\] và \[x\] tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau?
Phương pháp giải:
Sử dụng: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : \[y=\dfrac{a}x\] hay \[xy = a\] [a là một hằng số khác 0] thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có: Thể tích hình hộp luôn bằng \[36m^3 xy = 36\]
\[ y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ là \[36\].
Câu 4
Đồ thị của hàm số \[y = ax \,[a0]\] có dạng như thế nào?
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số\[y = ax \,[a0]\] là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.