Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Tìm \[x\], biết:
LG a
\[2 - 25x^2= 0\];
Phương pháp giải:
- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất:
\[A.B = 0 \Rightarrow A=0\] hoặc \[B=0\]
- Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
\[3]\,{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[2 - 25x^2= 0\]
\[ [\sqrt2]^2 - [5x]^2= 0\]
\[ [\sqrt 2 - 5x][ \sqrt 2 + 5x] = 0\]
\[ \Rightarrow \sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\] hoặc \[\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0\]
+] Với \[\sqrt 2 - 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow 5{\rm{x}}=\sqrt 2\] \[\Rightarrowx = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\]
+] Với \[\sqrt 2 + 5{\rm{x}} = 0\Rightarrow5{\rm{x}}=-\sqrt 2\] \[\Rightarrowx = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\]
Vậy\[x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\] hoặc\[x = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{5}\]
Cách khác:
\[\begin{array}{l}
2 - 25{x^2} = 0 \Rightarrow 25{x^2} = 2\\
\Rightarrow {x^2} = \dfrac{2}{{25}}
\end{array}\]
\[\Rightarrow x = \sqrt {\dfrac{2}{{25}}} \] hoặc \[x = -\sqrt {\dfrac{2}{{25}}} \]
\[\Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\] hoặc\[ x = -\dfrac{{\sqrt 2 }}{5}\]
LG b
\[x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\]
Phương pháp giải:
- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất:
\[A.B = 0 \Rightarrow A=0\] hoặc \[B=0\]
-Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
\[2]\,{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\]
\[ x^2- 2 . x . \dfrac{1}{2} + {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^2}= 0\]
\[{\left[ {x - \dfrac{1}{2}} \right]^2} = 0\]
\[ \Rightarrowx - \dfrac{1}{2}= 0 \Rightarrowx = \dfrac{1}{2}\]
Vậy\[x = \dfrac{1}{2}.\]