- LG a
- LG b
- LG c
Thực hiện các phép tính sau:
LG a
\[ \dfrac{5x-10}{x^{2}+7} : [2x - 4]\]
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
Giải chi tiết:
Coi đa thức \[2x-4\] như phân thức\[\dfrac{{2x - 4}}{1}\], ta có:
\[ \dfrac{5x-10}{x^{2}+7}: [2x - 4]\]\[\, =\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}:\dfrac{2x-4}{1}\]\[\,=\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}.\dfrac{1}{2x-4}\]
\[ =\dfrac{5[x-2].1}{[x^{2}+7].2[x-2]}=\dfrac{5}{2[x^{2}+7]}\]
LG b
\[[{x^2} - 25]:\dfrac{2x+10}{3x-7}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
Giải chi tiết:
Coi đa thức \[{x^2} - 25\] như phân thức\[\dfrac{{{x^2} - 25}}{1}\] ta có:
\[[{x^2} - 25]:\dfrac{2x+10}{3x-7} \]
\[=\dfrac{x^{2}-25}{1}:\dfrac{2x+10}{3x-7}\]
\[=\dfrac{x^{2}-25}{1}.\dfrac{3x-7}{2x+10}\]
\[ =\dfrac{[x-5][x+5][3x-7]}{2[x+5]}\]
\[=\dfrac{[x-5][3x-7]}{2}\]
LG c
\[ \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\].
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
Giải chi tiết:
\[ \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\]
\[= \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}.\dfrac{5x-5}{3x+3}\]
\[ = \dfrac{{x\left[ {x + 1} \right]}}{{5\left[ {{x^2} - 2x + 1} \right]}}.\dfrac{{5\left[ {x - 1} \right]}}{{3\left[ {x + 1} \right]}}\]
\[=\dfrac{x[x+1].5[x-1]}{5[x-1]^{2}.3[x+1]}=\dfrac{x}{3[x-1]}\]