Đề bài - bài 1.13 trang 9 sbt đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\sin \left( { - {{5\pi } \over 6} + \alpha } \right) = \sin \left( {{\pi \over 6} + \alpha - \pi } \right)\) \( = \sin \left( {{\pi \over 6} + \alpha } \right)\) Đề bài Cho biết đồ thị (h.1.3) sau là đồ thị hàm số\(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right) + B\)(\(A,B,\alpha \)là những hằng số). Hãy xác định\(A,B,\alpha \). Lời giải chi tiết Hàm số \(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right) + B\) đạt giá trị lớn nhất là 3 tại \(x = {\pi \over 6}\) (coi \(A > 0\)) nên: \(\left\{ \matrix{ Hàm số \(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right) + B\) đạt giá trị nhỏ nhất là -1 tại \(x = - {{5\pi } \over 6}\) nên: \(\left\{ \matrix{ Từ đó \(B = 1,A = 2\) và chú ý rằng \(\sin \left( { - {{5\pi } \over 6} + \alpha } \right) = \sin \left( {{\pi \over 6} + \alpha - \pi } \right)\) \( = \sin \left( {{\pi \over 6} + \alpha } \right)\) Nên chỉ cần chọn \(\alpha \) sao cho \(\left( {{\pi \over 6} + \alpha } \right) = 1,\) chẳng hạn \(\alpha = {\pi \over 3}\) Vậy \(A = 2,B = 1,\alpha = {\pi \over 3}\)
|