Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có phương trình là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\) là?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \) là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:

Lời giải của GV Vungoi.vn

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} =  + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} =  - \infty \)

Suy ra \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} = 1,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} =  - 1\)

Suy ra \(y = 1,\,\,y =  - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Giải chi tiết:

Ta có \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{x+1}=1;\) \(\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-1}{-\,x+1}=-\,1\)

Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y=\pm \,1.\)

Vì phương trình \(\left| x \right|+1=0\) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Chọn B

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đường tiệm cận đứng là:

A.

B.

C.

D.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+1

A. x = 1

B. y = 2

C. x = -1

Đáp án chính xác

D. x = -2

Xem lời giải

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-1x-1

A. x = 1

B. x = 2

C. y = 1

D. y = 2