Một tia sáng chiếu xiên một góc ˚đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như hình Ta lập hệ tọa độ \(Oxy\) như đã thể hiện trên hình vẽ - bài 2.21 trang 33 sbt đại số 10 nâng cao

LG a

Hãy tìm hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị trùng với đường đi của tia sáng nói trên.

Lời giải chi tiết:

Với \(x \le 0\) thì \(y = - x\).

Với \(x > 0\) thì hàm số có dạng \(y = kx\).

Đường thẳng này đi qua điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) nên \( - 2 = k.1 \Leftrightarrow k = - 2\).

Do đó \(y = - 2x\) khi \(x > 0\).

Vậy \(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{ { - x\,\,\,khi\,\,\,x \le 0} \cr { - 2x\,\,\,khi\,\,\,x > 0} \cr } } \right.\)

LG b

Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f(x)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có BBT: