Cách bấm máy tính phương trình li độ
|
Lượt xem: 34056 Các em thân mến ! Khi làm bài tập về phần tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số (lớp 12): x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ) Nếu các em sử dụng hai công thức trong sách giáo khoa: A2 = A21+ A22 + 2A1A2cosΔφ tanφ = (A1sinφ1 + A2sinφ2)/ (A1cosφ1 + A2cosφ2) Thì các em thường gặp phải các vấn đề sau: - Bấm máy tính phức tạp, mất nhiều thời gian. - Một số bài toán máy sẽ không giải được (do lỗi toán học, ví dụ trong công thức tanφ mà có mẫu số = 0 chẳng hạn) - Máy cho kết quả sai. Khi tính φ theo công thức tanφ thì máy chỉ cho chúng ta kết quả φ ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư của đường tròn. Ví dụ tìm pha dao động tổng hợp của hai dao động x1 = 4cos(ωt + π), x2 = 4cos(ωt – π/3) thì máy sẽ cho kết quả φ = π/3( ở góc phần tư thứ nhất), trong khi kết quả đúng phải là –2π/3( ở góc phần tư thứ ba). Đề khắc phục các vấn đề trên, các em có thể dùng phương pháp số phức để tìm nghiệm như sau: Máy Fx-570MS Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy. Chuyển chế độ dùng số phức: Bấm Mode chọn 2. màn hình máy tính có dạng như trên Ở đây ta sử dụng số đo góc là độ(D), để dùng rad(Chuyển về R). Nhập: ‘A1’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ1’ + ‘+’ + ‘A2’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ2’ Bước lấy kết quả. Sau khi nhập biểu thức cộng ‘+’hoặc trừ ‘-’ vectơ. Nhấn: ‘=’ - Để lấy A (Véctơ kết quả): Nhấn: ‘Shift’ + ‘+’ + ‘=’ - Để lấy φ (góc hợp bởi vectơ kết quả và vectơ chọn làm gốc): Nhấn: ‘Shift’ + ‘=’ Với máy Fx-570ES thì để lấy kết quả, chúng ta Nhấn ‘Shift’ + ‘2’ + ‘3’ +‘=’ Chú ý: - Với các bài toán có dạng đặc biệt chúng ta nên suy luận để lấy kết quả thì nhanh hơn bấm máy. - Với bài toán cho x1 (hoặc x2) và x, yêu cầu tìm x2 (hoặc x1) thì nhập: ‘A’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ’ + ‘-’ + ‘A1(2)’ + ‘Shift’ + ‘(-)’ + ‘φ1(2)’ - Chúng ta củng có thể dùng phương pháp số phức để giải các bài tập về phần Lập biểu thức điện áp, dòng điện xoay chiều: Chương trình 12; Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11. CMH
Phương pháp giải trắc nghiệm Vật lý bằng máy tính casio sẽ giúp thí sinh giải nhanh, chính xác một số dạng bài thường gặp. Với loại máy tính Casio Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus, bạn có thể tham khảo cách giải dưới đây. Các phương pháp giải các dạng bài Vật lý được đề cập như sau: PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ
PHẦN HAI: DÙNG PHÍM MODE 7 GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG
PHẦN III. TÌM GIÁ TRỊ TỨC THỜI CỦA HÀM ĐIỀU HÕA
PHẦN IV. DÙNG MÁY TÍNH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (BCNN) VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (UCLN) CỦA 2 SỐ Áp dụng trong bài tập tìm khoảng vân trùng khi giao thoa ánh sáng với 2 hoặc 3 bức xạ đơn sắc. PHẦN V. TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC PHẦN VI: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH
PHẦN VII: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA Phương pháp giải nhanh trắc nghiệm Vật lý bằng máy tính Casio XEM VÀ TẢI PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CASIO TẠI ĐÂY Suzy
Bài toán 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình ${{x}_{1}}=2\cos \left( 2\pi t+\pi \right)\left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}=\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)$ Lập phương trình dao động tổng hợp của vật Hướng dẫn giải Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Vào phương thức số phức w2 Bước 3. Nhập vào máy tính $1\angle \pi +\sqrt{3}\angle \dfrac{-\pi }{2}$ bằng cách ấn 1qbqK+s3$qbapqKR2=  Bước 4. Chuyển đổi số phức dạng hình chữ nhật về dạng lượng giác qwR22!= Như vậy ta có phương trình tổng hợp dao động là $x=2\cos \left( 2\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)$ Bài toán 2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình ${{x}_{1}}=2\cos \left( \pi t \right)$ và ${{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$ Lập phương trình dao động tổng hợp của vật Hướng dẫn giải Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22 Bước 2. Vào phương thức số phức w2 Bước 3. Nhập vào máy tính $2\angle 0+4\angle \dfrac{2\pi }{3}$ bằng cách ấn 2qb0+4qba2qKR3= Bước 4. Chuyển đổi số phức dạng hình chữ nhật về dạng lượng giác MTR1= Như vậy ta có phương trình tổng hợp dao động là $x=2\sqrt{3}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I. BÀI TOÁN TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ VÀ CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU 1. Cơ sở của phương pháp: + Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức: z = a + bi thông qua vectơ Trong đó: r = + Khi đó việc tổng hợp tính toán cộng trừ vectơ sẽ đưa về bằng việc sử dụng các phép cộng, trừ số phức.
+ Cách sử dụng với máy tính cầm tay Casio fx 570ES hay 570ES Plus: Nhập biểu thức * Vậy: Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen và bài toán cộng điện áp xoay chiều đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó. 2. Các dạng bài toán: a. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x1 = A1cos (wt + j1) và x2 = A2cos (wt + j2) ; x = x1 + x2 * Hướng dẫn cách bấm máy: + Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. + Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ) + Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian) + Nhập A1 bấm SHIFT (-) nhập φ1bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả dưới dạng số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: AÐj * Vận dụng Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos( A. x = 5 C. x = 5cos( Giải: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4 - Nhập máy: 5 SHIFT (-) Ð (p/3) + 5 SHIFT (-) Ð 0 = bấm SHIFT 2 3 =Hiển thị: 5 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ A. C. Giải: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 - Nhập máy: b. Nếu cho x1 = A1cos(wt + j1) và x = x1 + x2 = Acos(wt + j) . Tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(wt + j2) * Hướng dẫn cách bấm máy: + Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. + Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ) + Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian) + Nhập A bấm SHIFT (-) nhập φbấm - Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = hiển thị kết quả. dưới dạng số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: AÐj * Vận dụng Ví dụ 1: (ĐH2010)Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ A. C. Giải: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
c. Cho: uAB =uAM + uMB xác định U0AB và j * Hướng dẫn cách bấm máy: Cách bấm tương tự như cách bấm tìm tổng hợp hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, nhưng thay: A bằng U0AB ; A1 bằng U0AM và A2 bằng U0MB * Vận dụng Ví Dụ 1. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10W, cuộn cảm thuần có L = A. C. Giải: Tính: ZL = 10Ω; ZC = 20Ω
- Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
Ví Dụ 2: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100pt (V) và uMB = 10 cos (100pt - ) (V). Tìm biểu thức điện áp uAB.? A. C. Giải: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
d. Nếu cho u1 = U01cos(wt + j1) và u = u1 + u2 = U0cos(wt + j) .
u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(wt + j2). Xác định U02 và j2 * Hướng dẫn cách bấm máy Cách bấm tương tự như cách bấm tìm dao động thành phần x2, khi biết dao động tổng hợp x và dao động thành phần x1, nhưng thay: A bằng U0 ; A1 bằng U01 và A2 bằng U02 * Vận dụng Ví dụ 1: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 A. uL= 100 cos( C. uL = 100 cos( Giải : - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX - Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 - Tìm uL? Nhập máy:100 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 A. uC = 100 cos( C. uC = 100 cos( Giải : - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX - Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 - Tìm uC ? Nhập máy: 100 II.BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Hướng dẫn cách bấm máy * B1: điều chỉnh máy: - Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4 * B2: Bấm máy: Biết: t=0 2. Vận dụng Ví dụ 1: Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy p = 3,14 . Hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính w= 2pf =2p.0,5= p (rad/s) t = 0 Vậy phương trình dao động là: x = 4 Ví dụ 2: Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương. Hãy viết phương trình dao động. Giải: Ta có: t = 0 Vậy phương trình dao động là: x = 4 cos(10t - |
