Đề bài
Cho đồ thị [P] có phương trình \[y = m{x^2}.\]
a] Xác định giá trị của m để đồ thị [P] đi qua điểm \[A[2; -4].\]
b] Xác định giá trị của m để đồ thị [P] cắt đường thẳng: [D] \[y = x + 1\] tại điểm có tung độ là 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\] đi qua điểm \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]\] tức là: \[{y_0} = a.x_0^2\]
Xác định giá trị của mđể đồ thị [P] cắt đường thẳng: [D] y = x + 1 tại điểm có tung độ là 2 ta sẽ đi tìm điểm có tung độ bằng 2 dựa vào đường thẳng [D] trước, sau đó thay tọa độ điểm đó vào [P] ta tìm được m
Lời giải chi tiết
Cho đồ thị [P] có phương trình \[y = m{x^2}.\]
a] Xác định giá trị của m để đồ thị [P] đi qua điểm \[A[2; -4].\]
Đồ thị [P] đi qua điểm \[A[2;-4]\] nên ta có: \[ - 4 = m{.2^2} \Leftrightarrow m = - 1\]
b] [P] cắt [D] : \[y = x + 1\] tại điểm có tung độ bằng 2 nên ta có: \[y = 2.\] Thay vào [D] ta được: \[x =1\]
Do đó điểm có tọa độ \[[1;2]\] thuộc vào đồ thị [P] nên thay \[x = 1; y = 2\] vào [P] ta được:
\[2 = m{.1^2} \Leftrightarrow m = 2\]