Đề bài
a] \[{{x - 1} \over 2}\] và \[{{{x^2}} \over {{x^2} - 16}}\] ;
b] \[{{x + y} \over {{y^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {x^3}}}\] và \[{1 \over {{x^2} - xy}}\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{x^2} - 16 = \left[ {x - 4} \right]\left[ {x + 4} \right] \cr & MTC = 2\left[ {x - 4} \right]\left[ {x + 4} \right] \cr & {{x - 1} \over 2} = {{\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 4} \right]\left[ {x + 4} \right]} \over {2\left[ {x - 4} \right]\left[ {x + 4} \right]}} \cr & {{{x^2}} \over {{x^2} - 16}} = {{{x^2}} \over {\left[ {x - 4} \right]\left[ {x + 4} \right]}} = {{2{x^2}} \over {2\left[ {x - 4} \right]\left[ {x + 4} \right]}} \cr & b]\,\,{y^3} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - {x^3} = {\left[ {y - x} \right]^3} \cr & \,\,\,\,\,{x^2} - xy = - x\left[ {y - x} \right] \cr & MTC = x{\left[ {y - x} \right]^3} \cr & {{x + y} \over {{y^3} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - {x^3}}} = {{x + y} \over {{{\left[ {y - x} \right]}^3}}} = {{x\left[ {x + y} \right]} \over {x{{\left[ {y - x} \right]}^3}}} \cr & {1 \over {{x^2} - xy}} = {1 \over { - x\left[ {y - x} \right]}} = {{\left[ { - 1} \right]{{\left[ {y - x} \right]}^2}} \over {x{{\left[ {y - x} \right]}^3}}} = {{ - {{\left[ {y - x} \right]}^2}} \over {x{{\left[ {y - x} \right]}^3}}} \cr} \]