- LG a
- LG b
- LG c
Giải các phương trình
LG a
\[\sqrt {2x + 8} = 3x + 4\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{
& \sqrt {2x + 8} = 3x + 4 \cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x + 4 \ge 0 \hfill \cr
2x + 8 = {[3x + 4]^2} \hfill \cr} \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr
9{x^2} + 22x - 8 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - {4 \over 3} \hfill \cr
\left[ \matrix{
x = 2\;[\text{ loại}] \hfill \cr
x = - {4 \over 9} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = - {4 \over 9} \cr} \]
Vậy \[S = {\rm{\{ }} - {4 \over 9}{\rm{\} }}\]
LG b
|x2+ 5x + 6| = 3x + 13
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \[3x + 13 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - {{13} \over 3}\]
Ta có:
\[\eqalign{
& |{x^2} + 5x + 6| = 3x + 13 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 5x + 6 = 3x + 13 \hfill \cr
{x^2} + 5x + 6 = - [3x + 13] \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} + 2x - 7 = 0 \hfill \cr
{x^2} + 8x + 19 = 0[VN] \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow x = - 1 \pm 2\sqrt 2[TM]\cr} \]
Vậy \[S = {\rm{\{ }} - 1 - 2\sqrt 2 ;\, - 1 + 2\sqrt 2 {\rm{\} }}\]
Cách khác:
Có thể phá dấu giá trị tuyệt đối\[\left| {{x^2} + 5x + 6} \right|\] theo điều kiện của x, chẳng hạn:
Nếu -3