\[{S_{AEFD}} = \dfrac{1}{2}\left[ {AE + DF} \right].h\,;\]\[\,{S_{BEFC}} = \dfrac{1}{2}\left[ {EB + FC} \right].h\]
Đề bài
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left[ {a + b} \right].h$$
Lời giải chi tiết
Xét hình thang \[ABCD\] [\[AB//CD\]] có \[E, F\] theo thứ tự là trung điểm của \[AB\] và \[ CD\].
Gọi \[h\] là chiều cao của hình thang ta có:
\[{S_{AEFD}} = \dfrac{1}{2}\left[ {AE + DF} \right].h\,;\]\[\,{S_{BEFC}} = \dfrac{1}{2}\left[ {EB + FC} \right].h\]
Ta lại có \[AE=EB;\] \[DF=FC\] nên diện tích của hai hình thang nhỏ bằng nhau.