Đề bài
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số \[2; 4; 5.\] Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả \[44\] viên bi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là\[x, y, z\] \[[x,y,z \in\mathbb {N^*}]\]
Theo đề bài, ta có:\[\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\]và \[x + y + z = 44\]
Từ đó, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta suy ra:
\[\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\]=\[\dfrac{x+y+z}{2+4+5} = \dfrac{44}{11} = 4\]
Do đó:
\[ x =4.2=8\] [thỏa mãn]
\[ y = 4.4 = 16\][thỏa mãn]
\[ z = 4.5= 20\][thỏa mãn]
Vậy bạn Minh có \[8\] viên bi, bạn Hùng có \[16\] viên bi, bạn Dũng có \[20\] viên bi.
Đáp số: \[8;16;20\] viên bi.