Đề bài
Trên hình \[104\] ta có \[AB//CD, AC//BD.\] Hãy chứng minh rằng: \[AB=CD;AC=BD.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vẽ đoạn thẳng \[AD.\]
Vì \[AB//CD\] suy ra\[\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}\] [hai góc so le trong]
Vì \[AC//BD\] suy ra\[\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}\] [hai góc so le trong]
Xét \[ADB\] và \[DAC\] có:
+] \[\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}\] [chứng minh trên]
+] \[AD\] cạnh chung
+] \[\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}\][chứng minh trên]
\[ \Rightarrow ADB=DAC\] [g.c .g]
\[\Rightarrow AB=CD, BD=AC\] [các cạnh tương ứng]