- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Thực hiện phép tính:
a] \[1:\left[ {1 - {1 \over a}} \right]\]
b] \[{{x - 2} \over {x - 5}}:\left[ {{{{x^2} + 24} \over {{x^2} - 25}} - {4 \over {x - 5}}} \right].\]
Bài 2.Tìm P, biết: \[{{a + 1} \over {{a^3} - 1}}.P = {{2a + 2} \over {{a^2} + a + 1}}.\]
Bài 3.Rút gọn: \[Q = \left[ {{{{a^2} + {b^2}} \over a} + b} \right]:\left[ {\left[ {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}}} \right].{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2} + {b^2}}}} \right].\]
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc rồi đến nhân chia trước, cộng trừ sau
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
a] \[1:\left[ {1 - {1 \over a}} \right] = 1:{{a - 1} \over a} = 1.{a \over {a - 1}} = {a \over {a - 1}}.\]
b] \[{{x - 2} \over {x - 5}}:\left[ {{{{x^2} + 24} \over {{x^2} - 25}} - {4 \over {x - 5}}} \right] \]
\[= {{x - 2} \over {x - 5}}:{{{x^2} + 24 - 4x - 20} \over {{x^2} - 25}}\]
\[ = {{x - 2} \over {x - 5}}.{{{x^2} - 25} \over {{{\left[ {x - 2} \right]}^2}}} = {{x + 5} \over {x - 2}}.\]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
\[P = {{2a + 2} \over {{a^2} + a + 1}}:{{a + 1} \over {{a^3} - 1}} = {{2\left[ {a + 1} \right]} \over {{a^2} + a + 1}}.{{{a^3} - 1} \over {a + 1}} \]\[\;= 2\left[ {a - 1} \right].\]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
\[Q = {{{a^2} + {b^2} + ab} \over a}:\left[ {{{{a^2} + {b^2}} \over {{a^2}{b^2}}}.{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2} + {b^2}}}} \right] \]
\[\;\;\;\;= {{{a^2} + ab + {b^2}} \over a}:{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2}{b^2}}}\]
\[ \;\;\;\;= {{{a^2} + ab + {b^2}} \over a}.{{{a^2}{b^2}} \over {{a^3} - {b^3}}} = {{a{b^2}} \over {a - b}}.\]