Đề bài
Tìm các số đo \[x\] ở các hình \[4, 5, 6, 7.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
-Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
-Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Xét hình 4.
Tam giác \[ AIH\] vuông tại \[H\] nên \[\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\], [1]
Tam giác \[ BIK\] vuông tại \[K\] nên \[\widehat{B} + \widehat{BIK} =90^0\] [2]
Ta lại có \[\widehat{AIH}= \widehat{BIK}\] [hai góc đối đỉnh] [3]
Từ [1], [2], [3] suy ra\[\widehat{A} = \widehat{B}\]. Vậy\[x= 40^0\]
Xét hình 5.
Tam giác \[ ABD\] vuông tại \[D\] nên \[\widehat{ABD} +\widehat{A}= 90^0\]
Tam giác \[ ACE\] vuông tại \[E\] nên \[\widehat{ACE}+ \widehat{A}=90^0\]
Suy ra\[\widehat{ABD}=\widehat{ACE} \]. Vậy \[x=25^0\]
Xét hình 6.
Tam giác \[ IMN\] vuông tại \[I\] nên ta có :
\[\widehat{N } + \widehat{IMN}=90^0\]
\[\widehat{NMP}= 90^0\] nên \[x+ \widehat{IMN}=90^0\]
Suy ra \[x= \widehat{N }=60^0\]
Xét hình 7.
Tam giác \[ AHE\] vuông tại \[H\] nên\[\widehat{E } + \widehat{A}=90^0\], suy ra \[\widehat{E }=90^0-\widehat{A} = 90^0-55^0=35^0\]
Góc \[KBH\] là góc ngoài của\[\Delta BKE\] nên \[\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+\widehat{E }\]\[\,=90^0+ 35^0=125^0\]
Vậy \[x=125^0\]