- Câu 28.
- Câu 29.
- Câu 30.
Câu 28.
Cạnh của một hình thoi bằng \[25\], một đường chéo bằng \[14\] đường chéo kia bằng
[A] \[48\] [B] \[24\]
[C]\[\sqrt {429} \] [D] \[28\]
Phương pháp giải:
Phương pháp giải:
Sử dụng:
- Hai đường chéo hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Lời giải:
Xét hình thoi \[ABCD\], \[O\] là giao điểm hai đường chéo.
\[AB=25, AC=14\]
Theo tính chất hình thoi ta có \[OA=OC=AC:2=14:2=7\]
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \[OAB\] vuông tại \[O\] ta có:
\[\eqalign{
& A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr
& \Rightarrow O{B^2} = A{B^2} - O{A^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {25^2} - {7^2} = 576 = {24^2} \cr
& \Rightarrow OB = 24 \cr
& \Rightarrow BD = 2OB = 2.24 = 48 \cr} \]
Chọn A.
Câu 29.
Hình thoi \[ABCD\] có cạnh bằng \[4\]. Tổng \[A{C^2} + B{D^2}\] bằng
[A] \[64\] [B] \[32\]
[C] \[16\] [D] \[48\].
Phương pháp giải:
Phương pháp giải:
- Hai đường chéo hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết:
Phương pháp giải:
- Hai đường chéo hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Câu 30.
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:
[A] Hình bình hành \[ABCD\] là hình thoi nếu \[AB=CD\]
[B] Hình bình hành \[ABCD\] là hình thoi nếu \[BC=CD.\]
[C] Hình bình hành \[ABCD\] là hình thoi nếu \[AC\bot BD\].
[D] Hình bình hành \[ABCD\] là hình thoi nếu \[AC\] là đường phân giác của góc \[A\].
Phương pháp giải:
Dấu hiệu nhận biết
a] Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
b] Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
c] Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
d] Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Lời giải chi tiết:
[A] S
\[AB=CD\] thì hình bình hành vẫn chỉ là hình bình hành chưa chắc là hình thoi.
[B] Đ [theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi]
[C] Đ [theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi]
[D] Đ[theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi].